专题2.6 二元一次方程组（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（浙教版）

专题2.6 二元一次方程组（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（22-23七年级下·河南南阳·期中）若与的值互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·湖南邵阳·阶段练习）关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（    ） A． B． C． D． 4．（22-23七年级下·浙江衢州·期末）若，且关于x，y的二元一次方程，当a取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·重庆江北·阶段练习）若整数a使关于x、y的方程组的解为整数，且使方程是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．9 B．8 C．7 D．5 6．（2023·江苏苏州·二模）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是(    ) A．13 B．12 C．11 D．10 7．（2023·江苏无锡·一模）小明在数学实践活动中尝试做一个无盖的长方体纸盒．他把一张长为，宽为的矩形纸板分割成5个矩形纸板，他用其中1个作为底面，其余4个作为侧面，恰好能做成这个纸盒，则这个纸盒的侧面高不可能是（    ） A． B． C． D． 8．（21-22七年级下·四川内江·阶段练习）已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 9．（22-23七年级上·浙江温州·期末）方程的整数解的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（22-23七年级下·浙江温州·期中）已知关于x，y的方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得；③不论k取什么实数，的值始终不变；④若则．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（23-24八年级上·四川成都·期末）方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为 ． 12．（2024七年级·全国·竞赛）已知关于的方程组，望望由于看错了方程①中的，因此得到方程组的解为，贝贝看错了方程②中的，从而得到方程组的解为，那么的值为 ． 13．（23-24八年级下·广东揭阳·阶段练习）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 14．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）若方程组的解是，则方程组的解是 ． 15．（23-24七年级上·福建莆田·期末）某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有 种． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分55分） 16．（8分）（23-24七年级下·山东东营·阶段练习）解方程组： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（6分）（22-23七年级下·全国·课时练习）解下列三元一次方程组： （1） （2） 18．（6分）（23-24八年级上·重庆铜梁·开学考试）把（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为． （1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”； （2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值； （3）是否存在，使得“雅系二元一次方程”与（是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 19．（6分）（22-23七年级下·广西南宁·期中）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解，例：由，得：（、为正整数），要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入所以的正整数解为． 问题： （1）求方程的正整数解． （2）已知一根木条长，现将木