2.1 直线的倾斜角与斜率 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线的倾斜角与斜率 册 别：选择性必修1 学 科：高中数学（人教版） 解析几何 解析几何是什么？ 解析几何 几何问题 代数方法 研究 用代数方法研究几何图形，怎么研究？ 几何图形 代数式 表示 为什么用代数式表示？ 2 几何学 静态、抽象 运动、变化 这有什么好处呢？ 几何图形 式子 解析几何 几何问题 代数问题 代数式 计算 解析几何 解析几何 几何问题 代数问题 坐标系 开始我们的解析几何之旅吧！ 解析几何 如果想把一根木条固定在墙上，至少需要几根钉子？为什么？ 这个我知道，至少需要两根，因为两点确定一条直线。 直线 为什么两个点可以确定直线而一个点不行呢？ 一个点肯定不行啊！过一点的直线有无数条。为什么两个点就可以呢？ 直线 点动成线，怎样可以形成直线呢？ 嗯……那要沿着同一方向移动。 直线 点 直线 方向 坐标 ? 方向？ 所以可以用角来表示方向？ 一条线没法形成角啊! 那肯定是与坐标轴所形成的角。 直线 1.当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正方向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线 l的倾斜角。 2.当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角是0°。 3.直线 l的倾斜角α的取值范围为 直线的倾斜角 这条直线的倾斜角是多少度？ √ 考考你 1.当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正方向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线 l的倾斜角。 2.当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角是0°。 3.直线 l的倾斜角α的取值范围为 不是用式子表示吗？角还是几何图形啊！ 直线的倾斜角 坐标系！可是怎么表示呢？ 三角函数 角 坐标表示 直线 l的倾斜角α与直线l的两点的坐标的关系： 直线的斜率 1.一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率。 斜率常用小写字母k表示，即 2.直线经过两点，直线的斜率为： 斜率公式 直线的斜率 1.若一条直线的倾斜角为120°，直线的斜率是 ； 2.直线的斜率是，直线的倾斜角是 ； 3.过两个点A（18，8），B（4，-4）的直线斜率是 ，倾斜角是锐角还是钝角？ 考考你 直线l过点M（1，0），且与以P（2，1），Q（-1，2）为端点的线段PQ有公共点。（1）直线l倾斜角的取值范围是 ；（2）直线l斜率的取值范围是 。 帮帮我 直线的斜率与它的方向向量有什么关系呢？ 直线的方向向量。 直线经过两点，直线的方向向量可以是： 也可以是： 直线的方向向量 经过A（0，2），B（-1，0）两点的直线的方向向量为（1,k），则k= 。 考考你 小结 点+方向=直线 直线的倾斜角 直线的斜率 直线的方向向量 课堂小结 20 $$