精品解析：山东省2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学下学期期中达标练习卷 一．选择题（共12小题每题3分，满分36分） 1. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 2. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝5，BD＝4，DC＝2，则AC=（ ） A. 13 B. C. D. 5 5. 如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　） A. 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 6. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 直角三角形的斜边长为6cm，则斜边上的中线长为（　　） A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. 3 C. D. 9. 若菱形的一条边长为5cm，则这个菱形的周长为（　　） A. 20cm B. 18cm C. 16cm D. 12cm 10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 11. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AD＝4，AB＝2，点H、G分别是边CD、BC上动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　　） A. 1 B. 1 C. D. 2 12. 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG,则下列结论： ①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③；④BC+FG=．其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二．填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 13. “矩形的对角线相等”的逆命题为_______，该逆命题是______命题（真、假）． 14. 已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c的长度是_____． 15. 在菱形ABCD中，对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为____________． 16. 如图，在平行四边形中，，，于，则_____． 17. 如图，将矩形折叠，折痕为的对应边与交于点.若，则的度数为_______. 18. 在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．则下列结论：①四边形DECF一定是矩形，②四边形DECF一定是菱形，③四边形DECF一定是正方形．其中错误的是__________（填序号） 三．解答题 19. 计算：（1） （2） 20. 已知，求代数式的值． 21. 如图，四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）连接EF并延长，交AD的延长线于点G，若∠CEG=30°，AE =2，求EG的长． 22. 如图，在中，，于，是斜边中点． （1）若，，求的长； （2）若，求的度数． 23. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E，F两点均在BD上），折痕分别为BH，DG． （1）求证：BH∥DG； （2）求证：△BEH≌△DFG； （3）若AB=6cm，BC=8cm． ①求BF长； ②求线段CG的长． 24 （1）填空：（只填写符号：） ①当，时， ； ②当，时， ； ③当，时， ； ④当，时， ； ⑤当，时， ； ⑥当，时， ； 则关于与之间数量关系猜想是 ． （2）请证明你的猜想； （3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学下学期期中达标练习卷 一．选择题（共12小题每题3分，满分36分） 1. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 【答案】C 【解析】 【