5.1 二次函数 习题课件 2023--2024学年苏科版九年级数学下册

二次函数 5.1 1 下列各式中，y是x的二次函数的是(　　) C 2 2 B 若函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则(　　) A．m≠－2 B．m≠2 C．m≠3 D．m≠－3 3 【2023·镇江实验学校月考】关于函数 y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是(　　) A．y是x的二次函数 B．二次项系数是－10 C．一次项是100 D．常数项是20 000 C D 4 【2023·重庆一中月考】二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是(　　) A．3 B．5 C．－3或5 D．3或－5 【点拨】 由题意可知x2＋2x－7＝8，解得x1＝3，x2＝－5. 5 【2023·丽水】一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h＝10t－5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是(　　) A． 5 B．10 C．1 D．2 【点拨】 【答案】 D 令h＝0，得10t－5t2＝0， 解得t＝0(舍去)或t＝2，∴球弹起后又回到地面所花的时间是2秒，故选D. 7 11 6 【情境题·程序应用】如图，它是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是________． 8 【点拨】 第一次输入x的值为1，计算出y＝6，选择“否”的程序；第二次输入x的值为2，计算出y＝11，选择“是”的程序，输出即可． 9 7 【2022·大连】汽车油箱中有汽油30 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x (单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km，当0≤x≤300时，y与x的函数表达式是(　　) B 8 【母题：教材P8习题T3(2)】160元的某电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数表达式为(　　) A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x) C．y＝160(1－x2) D．y＝160(1－x)2 【点拨】 利用两次降价后的价格＝原价×(1－平均每次降价的百分率)2列函数表达式． 【答案】 D 12 9 【新考法·数形结合法】如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为(　　) 【点拨】 如图所示．∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3， ∴∠AOB＝∠A＝45°. ∵CD⊥OB，∴CD∥AB. ∴∠OCD＝∠A. ∴∠AOD＝∠OCD. ∴OD＝CD＝t. 14 【答案】 B 15 10 【2023·南京五中月考】如果函数y＝(m－2)xm²－2是二次函数，则m的取值情况是(　　) A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m为全体实数 【点拨】 ∵y＝(m－2)xm²－2是二次函数， ∴m2－2＝2且m－2≠0.∴m＝－2. 【答案】 C 17 【点易错】 求二次函数中待定字母的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0. 11 解：根据题意，得a＋3≠0且a2＋a－4＝2， 解得a＝2. 即当a为2时，y是x的二次函数． 已知函数y＝(a＋3)xa²＋a－4＋(a＋2)x＋3. (1)当a为何值时，y为x的二次函数？ (2)当a为何值时，y为x的一次函数？ 12 【2023仙桃·分段建模法】某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表： 时间：第x(天) 1≤x≤30 31≤x≤60 日销售价(元/件) 0.5x＋35 50 日销售量(件) 124－2x 21 (1≤x≤60，x为整数) 设该商品的日销售利润为w元． (1)直接写出w与x的函数关系式： __________________________． 【点拨】 (2)设商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 解：当1≤x≤30时， w＝－x2＋52x＋620＝－(x－26)2＋1 296， ∵－(x－26)2≤0， ∴当x＝26时，w有最大值，最大值为1 296