第三单元 分数乘法（知识清单）-2023-2024学年五年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

北师大版数学五年级下册 第三单元 分数乘法 知识点①：分数乘整数 1.与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数，用分数的分子与整数的乘积做分子，分母不变，能约分的要约分。 知识点②：整数乘分数 1.整数乘分数，可以表示求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求这个整数的几分之几是多少。 2.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 知识点③：分数乘分数 1.计算方法:分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。 2.乘数与积的关系：ax b=c（a≠0） 若b>1，则c>a；若 b=1，则c=a；若 b<1，则c<a。 知识点④：倒数 1.乘积为1的两个数互为倒数。 2.求一个数（0除外）的倒数的方法：只要把这个数的分子、分母交换位置。 考点01：分数乘法 【典例分析01】本学期，我们借助数形结合的方法探究了分数乘分数的计算方法，请先涂色，再计算。 ＝　 　 【分析】把大长方形看作单位“1”，先平均分成6份，涂其中的5份；再把这5份平均分成3份，涂其中的2份，据此作图并计算即可。 【解答】解： 故答案为：。 【点评】本题考查了分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。 【变式训练①】分一分，涂一涂，填一填。 在图中用斜线表示出千克的。 列式计算：　 　 【变式训练②】吨的是 　 吨；比千克少是 　 千克；比5千米多千米是 　 千米。 【变式训练③】通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合法。请借助画图帮助我们理解下面算式计算的道理。 考点02：倒数的认识 【典例分析02】的倒数是 　 ，一位数中最大的质数的倒数是 　 。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：＝，因此的倒数是，一位数中最大的质数的倒数是。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【变式训练①】1的倒数是 　 　，2.5的倒数是 　 ． 【变式训练②】　 　的两个数互为倒数。 和互为倒数。 【变式训练③】0.6的倒数是，的倒数是。 一．选择题（共5小题） 1．5米的（　　）1米的． A．小于 B．等于 C．大于 2．与表示的意义相同的算式是（　　） A．×22 B．×4 C．×20 3．如图中的网格可以用算式（　　）表示。 A． B．× C． D． 4．数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”下面能正确表示算式×的图是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．下面关于倒数的说法中，正确的是（　　） A．一个数的倒数一定比这个数大。 B．一个真分数的倒数一定比这个真分数大。 C．1的倒数是1，0的倒数是0。 二．填空题（共3小题） 6．×表示　 　；×3表示　 　；3×表示　 　． 7．+++＝　 ×　 　． 8．35吨增加它的后是　 　吨． 三．判断题（共5小题） 9．×表示求的是多少．　 　． 10．两个真分数的乘积仍然是一个真分数．　 　 11．比5吨少，是4吨．　 　． 12．0和1的倒数都是它本身．　 　． 13．一个数乘真分数，积一定小于这个数。 　 　 四．计算题（共1小题） 14．计算下列各题。（能简算的要简算） ×4× ×× ×14× ×× 五．操作题（共1小题） 15．画图表示×。 六．应用题（共5小题） 16．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 17．40×可以解决什么样的实际问题？请写一个例子，并列式解答。 18．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？ 19．先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。 把平均分成3份，每份是多少？ 20．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？ 一．选择题（共5小题） 1．下图中，如果图1中大长方形的面积为1，求图2中深色阴影部分的面积列式为（　　） A． B． C． D． 2．如图，涂色部分表示的意义正确的是（　　） A．平方米的2倍是多少 B．1平方米的是多少 C．1平方米的是多少 D．平方米的是多少 3．在下面的选项中，互为倒数的是（　　） A．和 B．和 C．和8 D．0.5和 4．下面各式中，与×10的值不相等的是（　　） A．（+）×5 B．×5+3 C．×9+ D．×9+1 5．下面4个算式的结果中，分数单位最大的是（　　） A． B． C．