第三单元 图形的运动（知识清单）-2023-2024学年六年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

北师大版数学六年级下册 第三单元 图形的运动 知识点①：旋转变换 1.旋转的特征：图形旋转前后，形状、大小都没有发生变化，只是方向变了。（旋转360°除外） 2.图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转的角度。 3.图形旋转时，旋转中心是固定不动的，旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向。 知识点②：图形运动方式 1.图形的运动有平移、轴对称、旋转三种方式。 2.图形平移时要确定平移方向和平移距离；画图形的轴对称图形时要确定对称轴；图形旋转时要确定旋转中心、旋转方向和旋转的角度。 知识点③：运用图形变换设计图案的步骤 一选：选好基本图形； 二定：确定合适的变换方式； 三画：画出变换后的图案。 考点01：图形的旋转 【典例分析01】如图是少先队队旗，画在边长1分米的方格纸上。 （1）将少先队队旗先向右平移9格，再向下平移7格。 （2）以O为中心点逆时针旋转90度，画出队旗。 （3）少先队队旗是轴对称图形吗？有几条对称轴？画出它的对称轴。 【分析】（1）根据平移的特征，把少先队队旗的各顶点分别向右平移9格，再向下平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，少先队队旗绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把少先队队旗上、下对折，两边能够完全重合，因此，少先队队旗属于轴对称图形，它有1条对称轴，即对折的折痕。 【解答】解：（1）、（2）、（3）根据题意画图如下： 【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、轴对称图形的特征、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。 【变式训练①】填一填，画一画。 （1）将一个三角形分成两部分①和②，将图形①绕点O沿 　 　方向旋转 　 　度，这时图①和②组合成一个平行四边形。画出组合后的图形并将旋转后的图形①涂上颜色。 （2）从图中可以看出：平行四边形的高是原三角形高的 　 　，原三角形的面积就等于 　 　。 【变式训练②】（1）圆的圆心所在的位置用数对表示是（ 　 　，　 　），把这个圆缩小，使缩小后的半径与原来半径的比是1：2。 （2）画出图中三角形向左平移3个格后的图形。 （3）把图中的平行四边形绕A点按顺时针旋转90°。 【变式训练③】（1）按要求填空。 将图（1）中的三角形向右平移5格，原来的平行四边形变成了 　 　形。 将图（2）中的三角形向左平移3格，原来的平行四边形变成了 　 　形。 （2）画一画。 将图（3）中的三角形绕O点逆时针旋转90°。 考点02：图形运动方式 【典例分析02】下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“〇”。 【分析】根据平移和旋转的定义，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；旋转现象必须具备有旋转中心，旋转方向，旋转角，根据旋转的性质，解答即可。 【解答】解： 【点评】解答此题的关键是：应明确平移、旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 【变式训练①】下面哪两个图形通过平移可以重合？连一连。 【变式训练②】下面的运动哪些是平移？在括号里画“△”；哪些是旋转？在括号里画“〇”。 【变式训练③】按要求画一画，并将步骤记录下来。 图中是用一副七巧板拼成的大三角形，请你利用平移和旋转的数学知识，只移动其中的一块七巧板，将拼成的三角形变成梯形。 （1）在方格纸上画出图形位置移动的过程。 （2）请你记录下移动图形的步骤。（可以用字母A、B、C等标注顶点位置） 一．选择题（共5小题） 1．如图绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下面的图形中，属于旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将图形A绕点O（　　）得到图形D。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．逆时针旋转180° D．顺时针旋转180° 4．小船平移后得到的图形是（　　） A． B． C． 5．关于如图，说法正确的是（　　） A．图①绕点A顺时针旋转90°得到图③ B．图①绕点A逆时针旋转90°得到图② C．图③绕点A顺时针旋转90°得到图① 二．填空题（共5小题） 6．将某一图形进行 　 　，　 　或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 7．电梯的升降是　 　现象，风车的转动是　 　现象． 8．如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是 　 　，那么，得到的这个立体图形的高是 　 　厘米，底面周长