精品解析：山东省淄博市张店区张店区实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年张店区实验中学七年级数学下册期中模拟练习题 一、选择题 1. 若方程3x2m+1-2yn-1=7是二元一次方程，则m、n的值分别为（ ） A. m=1，n=1 B. m=l，n=2 C. m=0，n=1 D. m=0，n=2 2. 如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断直线的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 下列事件是确定事件是（　　） A. 买彩票中奖 B. 走到路口正好是绿灯 C. 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6 D. 早上的太阳从西方升起 4 已知5|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，则(　　) A. B. C. D. 5. 如图，， ，， 则的大小为（ ）． A. 17° B. 73° C. 63° D. 62° 6. 如图，，，，则的度数是　　 A. B. C. D. 7. 两平行直线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（　　） A. 互相重合 B. 互相平行 C. 互相垂直 D. 相交但不垂直 8. 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 82.5° 9. 如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 10. 足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队打14场，负5场，共积19分，那么这支球队胜了（ ）场． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 12. 已知x，y满足，如果可整体得到的值，那么之间的关系式不正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. “若，则，”_____命题（选填“”或“不是”）． 14. 已知点，点关于x轴对称，则的值是____． 15. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________． 16. 如图：已知：AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=120°，则∠1=_____度． 17. 如图，中，于，是的角平分线，若，，则__________度． 三、解答题 18. 解方程组： （1） （2） 19. 写出下列命题的求证，并完成证明过程． 命题：三角形三个内角的和等于． 已知：如图，． 求证： ． 证明： 20. 如图所示的等边三角形区域内投针（区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同），针随机落在某个等边三角形内（边线忽略不计） （1）投针一次，针落在图中阴影区域的概率是多少？ （2）要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小等边三角形？请在图中画出． 21. 本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗博物馆 20元/人 请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？ 22. 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题． （1）小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在，内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可得，，之间的数量关系是：_______； （2）如图2，若，点P在AC，BD外部，，，的数量关系是否发生变化？请写出证明过程． 23. 已知：点C在的一边OA上，过点C的直线．作的平分线CF，过点C画CF的垂线CG，如图所示． （1）若，求及的度数； （2）求证：CG平分； 24. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系： （1）下面图形中，若，，那么，在图①中， ；在图②中， ； （2）利用（1）的结果，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ； （3）已知两个角两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少，则这两个角分别是多少度？ 25. 某公司在网络平台推出一款新型代驾软件受到大众的欢迎，代驾费由里程费和时长费构成，其中里程费x元/公里，时长费y元/分钟，甲、乙两人用该软件雇佣代驾，按上述计价原则，他们的里程数和所用时间如表： 里程数（公里） 时间（分钟） 费用（元） 甲 3 10 1