真题重组卷05（上海专用）-冲刺2024年中考数学真题重组卷

冲刺2024年中考数学真题重组卷05（上海专用） （本试卷共25题，150分） 知识点 题量 最简二次根式 1 同底数幂的除法 1 无理方程 2 统计量的选择 1 菱形的判定 1 反比例函数图象上点的坐标特征 1 函数自变量的取值范围 1 因式分解-提公因式法 1 几何概率 1 根的判别式 1 正多边形和圆 1 一次函数的应用 2 *平面向量 1 二次函数图象上点的坐标特征 1 相似三角形的判定与性质 2 旋转的性质 1 余角和补角 1 实数的运算 1 二元二次方程组 1 解直角三角形的应用-方向角问题 1 二次函数综合题 1 圆的综合题 1 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【解答】解：、是最简二次根式，符合题意； 、，不是最简二次根式，不符合题意； 、，不是最简二次根式，不符合题意； 、，不是最简二次根式，不符合题意． 故选：． 【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键． 2．（2023•徐州）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则分别进行判断即可． 【解答】解：、，故此选项不符合题意； 、，故此选项符合题意； 、，故此选项不符合题意； 、，故此选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则，熟练掌握这些法则是解题的关键． 3．（2023•青浦区二模）下列关于的方程一定有实数解的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用一元二次方程根的判别式对选项、选项进行判断；通过解无理方程对选项进行判断；通过解分式方程对选项进行判断． 【解答】解：．△，方程没有实数解，所以选项不符合题意； ．△，方程有两个不相等的实数解，所以选项符合题意； ．方程两边平方得，整理得，△，一元二次方程没有实数解，则原方程无解，所以选项不符合题意； ．去分母得，解得，经检验原方程无解，所以选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了无理方程：方程中含有根式，且开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．也考查了根的判别式和解分式方程． 4．（2023•阜新）某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：数据如下： 甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179； 乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181． 若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的　　 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【分析】根据方差的意义求解即可． 【解答】解：若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的方差． 故选：． 【点评】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 5．（2023秋•徐汇区月考）如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】证得四边形为平行四边形，当时，为菱形，此时． 【解答】解：四边形是平行四边形， ，，， 将线段水平向右平得到线段， ， 四边形为平行四边形， 当时，为菱形， 此时． 故选：． 【点评】本题主要考查了菱形的判定，平行四边形的性质和判定，平移的性质，证得证得四边形为平行四边形，熟练掌握菱形的判定方法是解决问题的关键． 6．（2023•牡丹江）如图，正方形的顶点，在轴上，反比例函数的图象经过点和的中点，若，则的值是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据正方形的性质以及结合已知表示出，点坐标，进而利用反比例函数图象上点的坐标特征得出等式求出答案． 【解答】解：由题意可得：设，则， 可得：， 解得：， 故， 则． 故选：． 【点评】此题主要考查了正方形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，正确表示出点坐标是解题关键． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．（2023•西藏）函数中自变量的取值范围是 　　． 【分析】根据分式有意义的条件即可求得答案． 【解答】解：由题意可得：， 即， 故答案为：． 【点评】本题考查求自变量的取值范围，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键． 8．（2023•鞍山）因式分解：　　． 【分析】直接提取公因式，进而分解因式得出答案．