8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识 分层练习 1．如图，线段是正方体的一条棱，则与在同一平面内且与垂直的棱有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2．下列几何体中，是棱柱的为（   ） A． B． C． D． 3．下面表述错误的一项是（　　） A．每个长方体都有6个面，12条棱，8个顶点 B．一个长方体可能有2个面是正方形 C．一个长方体只有4条高 D．一个正方体12条棱长度都相等，6个面的面积也都相等 4．一个正方体的底面周长是，它的体积是（    ）． A．9 B．27 C．36 D．72 5．下列方法中，不是用来检验直线与平面垂直的是（    ） A．用“铅垂线”检验 B．用“三角尺”检验 C．用“平行四边形纸片”检验 D．用“合页型折纸”检验 6．在一个正方体中，异面的棱的对数为（    ） A．4对 B．12对 C．24对 D．48对 7．用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ． 8．如图，在长方体中，与棱异面的棱共有 条．    9．如图，在长方体中，与平面平行，并且和棱异面的棱为 ． 10．在长方体中，与面垂直且与棱异面的棱是 ．    11．如图，长方体中，与平面平行的棱是 ．    12．在长方体的12条棱中，与直线EG异面的棱有 条． 13．如图，在长方体中，与棱垂直的面有 个．    14．如图，在长方体中，与平面垂直，并且和棱异面的棱为 ．    15．观察一个长方体，最多能看到它的 个面，最少能看到 个面． 16．如图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？请作具体分析． 17．（1）补全下列图形，使之成为长方体的直观图（不必写画法）．    （2）结合图形，回答下列问题：与棱垂直的平面有___________个；这个长方体所有棱长和为36cm，如果长比高多1cm，宽比高少1cm，那么这个长方体的高是___________cm． 18．下图是用斜二侧画法画出的一个长、宽、高分别是、、的长方体直观图的一部分，请根据要求回答下列问题： (1)补画下面的长方体的直观图；（虚线表示被遮住的线段，只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤） (2)通过上图可知：用斜二侧画法画长方体的直观图时，我们通常先画　　，　　； (3)结合上图，回答下列问题：与棱异面的棱是 　　；与棱垂直的面是 　　；与面平行的棱是 　　． 19．用斜二测画法画长方体直观图：    (1)补全长方体； (2)量得的长度是 　　，所表示的实际长度是 　　； (3)与棱平行的平面是 　　． 20．如图，在长方体中 (1)长方体中棱与___________个面平行，分别是____________ 长方体中棱与___________个面平行，分别是____________ 长方体中棱与___________个面平行，分别是____________ 通过观察思考可以得到：长方体中每条棱都与__________个面平行． (2)长方体中面与___________条棱平行，分别是____________ 长方体中面与___________条棱平行，分别是____________ 长方体中面与___________条棱平行，分别是____________ 通过观察思考可以得到：长方体中每个面都与____________条棱平行 (3)长方体中一共可以写出多少对棱与面的平行关系？ 21．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）． (1)写出这个几何体的名称： ； (2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积． 22．（1）补全图形，使之成为长方体的直观图； （2）与棱平行的平面是 23．如图． (1)用斜二测画法补全长方体ABCD﹣EFGH的直观图； （被遮住的棱用虚线表示，不必写画法） (2)长方体中与棱FG平行的平面有 　 　； (3)联结HF、DB，与平面HFBD垂直的面有 　 　． 24．（1）补全如图的图形，使之成为长方体ABCD﹣A1B1C1D1的直观图； （2）与棱AB平行的平面是________． （3）若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？（接缝处忽略不计） 25．如图，以AB所在直线为轴，旋转一周，得到的几何体的体积是多少？（取3.14） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京