8.4长方体中棱与平面的位置关系的认识（第2课时）（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第8章长方体的再认识 8.4长方体中棱与平面的位置关系的认识（第2课时） 1 检验直线和平面垂直的方法： 1、“铅垂线”检验 3、“合页型折纸”检验 2、“三角尺”检验 知识回顾 用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地面。从黑板边沿的两个不同的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面,如果从这个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等,那么黑板的边沿与地面平行。 用三角尺可以检验细棒是否垂直于墙面.如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面且位置相交,另一条直角边都能紧贴细棒,那么细棒垂直于墙面. 1、“铅垂线”检验 2、“三角尺”检验 用合页型折纸可以检验细棒是否垂直于桌面.将合页型折纸直立于桌面,如果折痕能紧贴细棒，那么细棒垂直于桌面 将一张长方形的硬纸片对折,然后张开一个角度，由于它的形状像门窗转轴的合页,我们把这个制作称为合页型折纸.如果将合页型折纸直立于桌面,那么可以看到折痕垂直于桌面 3、“合页型折纸”检验 如图，在长方体 ABCD-EFGH 中,棱 EF与面ABCD棱BF与面ADHE都给我们以直线与平面平行的形象 直线PQ平行于平面ABCD,记作:直线PQ//平面ABCD,读作:直线PQ平行于平面ABCD 单杠、双杠、高低杠的横杆给我们直线与地面平行的形象 教室里顶面与四个墙面的交线都与地面平行。 问题2 如何检验直线与平面平行呢? 可以用“铅垂线”检验 用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地面.从黑板边沿的两个不同的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面.如果从这两个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等，那么黑板的边沿与地面平行. 也可以用“长方形纸片”检验 用长方形纸片可以检验书桌上台灯的灯管是否平行于桌面.把长方形纸片的一边贴合在桌面上,如果它的对边与灯管紧贴,那么灯管平行于桌面. 在长方体ABCD-EFGH中，可以把面ABFE看作长方形纸片,它的一边EF紧贴面EFGH,从而说明棱AB//平面EFGH 思考2 有没有其他形状的几何图形纸片可以替代长方形纸片进行检验呢? 用平行四边形、梯形纸片也可以检验直线与平面平行. 例题 在长方体ABCD-EFGH中 如果将与平面ABCD平行的棱涂上红色，那么哪些棱应该涂红色? (2)如果将与楼BC平行的面涂上蓝色，那么哪些面应该涂蓝色? 解 (1) 棱EF、棱FG、棱GH、棱HE应该涂上红色 (2)面ADHE、面EFGH应该涂上蓝色 课本练习 1.举出几个生活中直线与平面平行的实例。 2.在如图所示的长方体中， (1)与面ADHE平行的楼有哪几条? (2)与棱EF平行的平面有哪几个? 3请举出一个用“长方形纸片”检验直线与平面平行的生活实例. 随堂检测 1.如图：在长方体ABCD-EFGH中， A B C E F G H D （4）与棱DH平行的面是 ； 平面ABFE，平面BCGF （1）与面ABCD平行的棱是 ； 棱EH、棱HG 、棱GF 、棱FE 用符号语言表示 ； 用符号语言表示 ； 棱EH、棱HG 、棱GF 、棱FE 如:棱EH∥平面ABCD 如:棱DH∥平面ABFE 2.如图：在长方体ABCD-EFGH中， （4）与棱DH平行的面是 ； （5）与棱BC平行的面是 ； （6）与棱AB平行的面是 ； （1）与面ABCD平行的棱是 ； （2）与面ABFE平行的棱是 ； （3）与面BCGF平行的棱是 ； A B C E F G H D （7）在长方体中的每一条棱有 个面和它平行， 每一个面有 条棱和它平行。 平面ABFE，平面BCGF 平面ADHE，平面EFGH 平面EFGH，平面CDHG 棱EH、棱HG 、棱GF 、棱FE 棱HD、棱DC、棱CG、棱GH 棱AE、棱EH、棱HD、棱DA 两 四 1.可以用“铅垂线”检验 实际生活中如何检验直线与平面平行呢？ 用铅垂线可以检验黑板的边沿