8.3 长方体中棱与棱位置关系的认识（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

8.3 长方体中棱与棱位置关系的认识 分层练习 1．如图所示，与棱异面的棱有（    ） A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 2．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．下列表述中正确的是（    ） A．在非正方体的长方体中，至多有两个面是正方形 B．水平面不一定是平面 C．互相平行的两个面不可能是斜面 D．长方体的各个面都互相垂直 4．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大到原来的（    ） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 5．与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（    ） A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 6．下列对长方体棱的描述，其中正确的个数有（    ） ①12条棱中必有3种不同的长度； ②12条棱中可能只有一种长度； ③12条棱中至少有4条是相同的； ④12条棱中不可能出现只有6条棱相等的情况． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个长方体木块的高是，平行于底面截成两个长方体后，表面积比原来增加了100．原长方体木料的体积是 ． 8．用一根长的铁丝，做成一个长，宽的长方体框架，这个框架的高是 ． 9．一个棱长60厘米的正方体木块，表面积是 平方厘米，如果将它切削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米． 10．如图：长方体中，与平面平行的棱是棱 ． 11．已知长方体如图，与棱异面的棱有 条．    12．在长方体中，与棱和棱都异面的棱是 ．    13．如图，在长方体中，与棱、棱都异面的棱是 ．    14．如图，长方体中，线段与棱的位置关系是 ．    15．用的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是，则个长方体的体积是 立方厘米． 16．如图，在长方体中，与棱异面的棱是 ． 17．已知长方体无盖纸盒的长、宽、高分别为、、，这个纸盒的外表面积和容积各是多少？ 18．用两个棱长是2厘米的正方体所拼成的长方体的棱长之和是多少？用四个棱长为2厘米的正方体，所拼成的长方体的棱长之和是多少？ 19．一个长方体的底面是正方形，其面积为9平方厘米，高为4厘米，求这个长方体的棱长之和． 20．如图，是将一个长方体沿它的底面切去一刀后剩下的部分． （1）与棱平行的棱有______________________________________． （2）与棱异面的棱有______________________________________． （3）与棱相交的棱有______________________________________． 21．（1）图（a）是长方体木块，把它切掉一块，可以得到如图（b）、（c）、（d）、（e）的木块，请将（a）、（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表： 图 顶点数 棱数 面数 （a） （b） （c） （d） （e） （2）观察上表，请归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：_______． （3）请想象一种与图（b）~（e）不同的切法，把切面用阴影表示出来，该木块的顶点数_______，棱数_______，面数_______．这是否满足你在第（2）题中所归纳的关系？ 22．有一长为60厘米，宽为20厘米，高5厘米的木块．请问：按长分成几段，才能使这些木块的表面积和为4000平方厘米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.3 长方体中棱与棱位置关系的认识 分层练习 1．如图所示，与棱异面的棱有（    ） A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 【答案】B 【分析】从图形上找出与棱异面的棱即可解答． 【详解】解：如图，与棱异面的棱有：，共4条， 故选B． 【点睛】本题考查了认识立体图形，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 2．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【分析】根据长方体得出结论即可． 【详解】解：由题意知，在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有3条， 故选：C． 【点睛】本题主要考查长方体的知识，熟练掌握长方体各棱的关系是解题的关键． 3．下列表述中正确的是（    ） A．在非正方体的长方体中，至多有两个面是正方形 B．水平面不一定是平面 C．互相平