8.3长方体中棱与棱位置关系的认识（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第8章长方体的再认识 8.3长方体中棱与棱的位置关系的认识 1 如图所示的长方体ABCD-EFGH中,棱EH与棱EF所在的直线在同一个面内,它们有唯一的公共点,我们称这两条棱相交。 棱EF与棱AB所在的直线在同一个面内，但它们没有公共点,我们称这两条棱平行。 棱EH与棱AB所在的直线既不平行,也不相交,我们称这两条棱异面. 照片中跑道上的任何两条白线互相平行. 照片中铁门的横栏杆与每一根坚栏杆相交,任何两根竖栏杆或横栏杆都是互相平行的。 照片中铁路轨道和公路的位置是异面. 1、相交 2、平行 m l 只有一个公共点 没有公共点 在同一平面 空间中两直线的三种位置关系 3、异面直线 没有公共点 既不相交，也不平行 不在同一平面内 m l P α m l 一般地,如果直线AB与直线CD在同一平面内，具有唯-公共点,那么称这两条直线的位置关系为相交,读作:直线AB与直线CD相交. 空间两条直线有三种位置关系:相交、平行、异面. 如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行,记作:AB//CD,读作:直线AB与直线CD平行。 如果直线AB与直线CD既不平行，也不相交,那么称这两条直线的位置关系为异面,读作:直线AB与直线CD异面 探 索 新 知：在长方体中棱与棱的位置关系. A B C D E F G H 1.棱BF与棱BC有什么位置关系？ 相交 读作：棱BF与棱BC相交 2.棱BC与棱FG有什么位置关系？ 平行 读作：棱BC与棱FG平行 记作：棱BC∥棱FG 3.棱BC与棱EH有什么位置关系？ 平行 记作：棱BC∥棱EH 4.棱BC与棱EF有什么位置关系？ 异面 既不相交也不平行 读作：棱BC与棱EF异面 长方体ABCD-EFGH A C B D F E H G 讨论长方体中棱与棱的位置关系 在长方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ中， 哪些棱与棱ＡＢ平行？ A C B D F E H G 在长方体AG中，棱EF、棱HG、棱CD与棱AB平行 哪些棱与棱ＡＢ相交？ A C B D F E H G 在长方体AG中，棱 AD、棱AE、棱BC、棱BF与棱AB相交 哪些棱与棱ＡＢ异面？ A C B D F E H G 在长方体AG中，棱EH、棱HD、棱FG、棱CG与棱AB异面 例题 在长方体ABCD-EFCH中 (1)哪些棱与棱AB平行? (2)哪些楼与棱AB相交? (3)哪些楼与棱AB异面? 解 (1)与棱AB平行的棱有棱EF棱CD与棱GH (2)与楼AB相交的棱有棱AE棱AD棱BC与棱BF (3)与棱AB异面的棱有棱EH、棱DH棱FG与棱GC 课本练习 1.用生活实例说明两条直线相交、平行、异面这三种位置关系. 2.长方体ABCD-EFCH中，任意两条棱之间最多有几个公共点? 如果两条棱之间没有公共点，那么它们一定异面吗? 3.如果把图中建筑物的柱子与屋檐线看成直线,分别用红线与绿线表示.那么两根红线之间及红线与绿线之间的位置关系分别是什么呢? 4.在如图所示的大衣柜中，请说出挂衣杆与长方体大衣柜各个面的交线之间的位置关系 随堂检测 一、判断题： 1.如果两条直线没有公共点，则这两条直线一定平行。 （ ） 2.如果两条直线有一个公共点，则这两条直线一定相交，并且一定在同一个平面内。 （ ） 3.两条直线的位置关系，要么相交，要么平行。 （ ） × √ × 二、选择题： 1.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( ) A.异面 　 B. 相交 　 C.平行 　D.异面或相交 D 2.已知a ，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b( ) A. 一定是异面直线　 　 B.一定是相交直线 C. 不可能是平行直线 　 D.不可能是相交直线 C 1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种。 2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。 平行 异面 相交 平行 异面 三.填空： 3.在长方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ中， 与棱HD平行的棱有 条？是哪些？ A C B D F E H G 3 4 4 与棱HD相交的棱有 条？是哪些？ 与棱HD异面的棱有 条？是哪些？ 四、指出下列各对棱的位置关系： A B C