精品解析：山西省大同市第三中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度八年级第二学期月考考试 数学试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则x的值可以为（ ） A 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 2. 下列根式中是最简二次根式是　　 A. B. C. D. 3. 下列各式运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 5. 下列四组数中，是勾股数的是（　　） A. 5，12，13 B. 4，5，6 C. 2，3，4 D. 1，， 6. 已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 7. 如图，□中，，相交于点，若，，则的周长为（ ） A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 8. 如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 将二次根式化最简二次根式____________． 12. 最简二次根式与是同类二次根式，则__________． 13. “全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________． 14. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则的长是______． 15. 如图，在平行四边形中，，，．则______． 16. 如图所示的网格是正方形网格，则____________．（点是网格线交点） 三、解答题（共52分） 17. （1） （2） 18. 已知：，，求代数式的值． 19. 如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）这个梯子的顶端离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20. 如图，在中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，．求证：． 21. 图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 22. 阅读下列解题过程： ； ； ； … 解答下列各题： （1）______； （2）观察下面解题过程，请直接写出式子______； （3）利用这一规律计算：． 23. 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒． （1）出发2秒后，求PQ长； （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由； （3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度八年级第二学期月考考试 数学试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则x的值可以为（ ） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】根据题意知x﹣1≥0， 解得x≥1， 四个选项中，只有选项A满足题意， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键． 2. 下列根式中是最简二次根式的是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．=，故此选项错误； B．是最简二次根式，故此选项正确； C