专题02 排列组合综合应用（考题猜想，6种题型）-2023-2024学年高二数学下学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）

专题02 排列组合综合应用 一．数字排列问题 1．（22-23高二下·江苏扬州·期中）用，，，四个数字组成没有重复数字的三位偶数，共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（22-23高二下·江苏扬州·期中）从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个奇数和两个偶数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（    ） A．9个 B．24个 C．36个 D．54个 3．（22-23高二下·江苏泰州·期中）（多选）从1，2，3，4，6中任取若干数字组成新的数字，下列说法正确的有（    ） A．若数字可以重复，则可组成的三位数的个数为125 B．若数字可以重复，则可组成的四位数且为偶数的个数为375 C．若数字不能重复，则可组成的三位数的个数为70 D．若数字不能重复，则可组成的四位数且为偶数的个数为72 4．（22-23高二下·江苏宿迁·期中）（多选）下列正确的是（    ） A．由数字1，2，3，4能够组成24个没有重复数字的三位数 B．由数字1，2，3，4，能够组成16个没有重复数字的三位偶数 C．由数字1，2，3，4能够组成64个三位密码 D．由数字1，2，3，4能够组成28个比320大的三位数 5．（22-23高二下·吉林延边·期中）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是 . （1）可以组成个四位数 （2）可以组成个四位偶数 （3）可以组成个能被3整除的四位数 （4）将组成的四位数按从小到大的顺序排成一列，则第85个数为2310 6．（22-23高二下·江苏扬州·期中）用0､1､2､3四个数字组成没有重复数字的自然数. （1）其中三位数偶数有多少个？ （2）把这些数从小到大排成一个数列，1230是这个数列的第几项？ 7．（22-23高二下·山西晋中·期中）从0-9这10个数字取出3个数字，试问： （1）能组成多少个没有重复数字的三位数？ （2）能组成多少个没有重复数字的三位数奇数？ 8．（22-23高二下·江苏徐州·期中）用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数 （1）在组成的五位数中，所有偶数有多少个？ （2）在组成的五位数中，大于31000的数有多少个？ （3）在组成的五位数中，数字2和数字4不相邻的数有多少个？ 二．队列排序问题 9．（23-24高三上·黑龙江鸡西·期末）2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（    ） A．720 B．960 C．1120 D．1440 10．（22-23高二下·江苏扬州·期中）在学校元旦文艺晚会上，有三对教师夫妇参加表演节目，要求每人只能参加一个单项表演节目.按节目组节目编排要求，男教师的节目不能相邻，且夫妻教师的节目也不能相邻，则该6名教师表演的节目的不同编排顺序共有（      ）种. A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 11．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）（多选）要从候选的位男同学、位女同学中选出位同学站成一排主持“庆祝‘五四’青年节”文艺汇演，要求至少要有位男同学，若两位男生均被选上，则这两位男同学站位不能相邻，那么（    ） A．若位男同学同时被选中，则不同的站位方式有种 B．若位男同学中恰有一位被选中，则不同的站位方式有种 C．若女同学乙不能站两边，则不同的站位方式有种 D．若男同学甲必须被选中，则不同的站位方式有种 12．（23-24高二上·湖北武汉·期中）（多选）传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（    ） A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种 B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种 C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种 D．6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540种不同的安排方法 13．（22-23高二下·江苏南通·期中）（多选）在树人中学举行的演讲比赛中，有3名男生，2名女生获得一等奖.现将获得一等奖的学生排成一排合影，则（    ） A．3名男生排在一起，有6种不同排法 B．2名女生排在一起，有48种不同排法 C．3名男生均不相邻，有12种不同排法 D．女生不站在两端，有108种不同排法 14．（23-24高二上·重庆北碚·期中）五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，若把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、角、羽三音阶不全相邻，则可排成