2023～2024学年苏科版数学七年级下册 第7周周测基础练

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 第7周周测基础练 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．（﹣a2b3）2＝a4b9 C．3b3•2b2＝6b5 D．2a2﹣a2＝2 2.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．2x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y） C．a2+2a+1＝a（a+2）+1 D．﹣a2+4a﹣4＝﹣（a﹣2）2 4.如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（　　） A．4 B．8 C．﹣8 D．±8 5.已知x2﹣2x+1＝0，则代数式x（2﹣x）﹣3的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 6.若中不含项，则、满足的数量关系是（ ）． A. B. C. D. 7.已知，，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（） A. B. C. D. 8.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法生成的密码可以是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.计算：﹣3ab×4a2b3＝　 　． 10.某个小微粒的直径为0.00000384mm，用科学记数法表示这个数为　　． 11.因式分解：______． 12.若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m﹣n的值为　 　． 13.已知﹐则的值等于__________． 14.已知的展开式中不含三次项和四次项，则展开式中二次项和一次项的系数之和为______． 15.若x（x2﹣a）+3x﹣2b＝x3+5x﹣6对任意x都成立，则a+b＝　 　． 16.如图，现有，类两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为________． 三、解答题（本题共8小题） 17.计算： （1）（a﹣3）2+（a+8）（a﹣2）；（2）． 18.先化简，再求值：（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣1﹣a），其中a＝﹣1． 19.因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 20.已知am＝6，an＝2，求下列各式的值： （1）a2m＋a3n； （2）a； （3）a． 21.如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为（4a+2b）米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路，求小路的面积．（要求化成最简形式） 22.对于任意有理数、、、，定义一种新运算：． （1）______； （2）对于有理数、，若是一个完全平方式，则______； 23.先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0 ∴m+n＝0，n﹣3＝0 ∴m＝﹣3，n＝3 问题： （1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy的值． （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围． 24.【知识探索】观察以下等式： （x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1； （x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27； （x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216； … 按以上等式的规律，发现：（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3． （1）利用多项式乘以多项式的法则，证明（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3成立； 【知识运用】 （2）已知a+b＝1，ab＝﹣1，求a3+b3的值； （3）已知（x﹣2023）2+（2025﹣x）2＝20，求（x﹣2023）3﹣（2025﹣x）3的值． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$