14.2 乘法公式- 【一飞冲天】2023-2024学年八年级上册数学课时作业（人教版）

一冲天 第十四章 整式的乘佐与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式 A.(a-b)*=a*-2ab+b* A 基础过关 B.(a+b)*=a2+2ab+b2 C.2a(a+b)=2a2+2ab 1.计算(x一3)(x十3)的结果是 D.(a十b)(a-b)=a2-b A.x2-9B.x2-3Cx2-6/D.9-x2 2.计算(a十b)(-a十b的结果是 7.(3a+b)(3a-b= A.b-a" B.a-b 8.(.x十1)(x-1)-(x-2)(x+2)= C.-a2-2ab七6 D.-a'+2ab+b 9.用乘法公式计算： 3.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的 (1)197×203: 是 (②30号×29 A.(1+x)(x+1) B.(0.5a+b)(b-0.5a) C.(-m+n)(m-n) D.(m+2n)(-21-m) 能力提升 10.已知一个长方体的长为2a,宽也是2a,高 B 随堂检测 为h. 4.若M(3.x-y)=3y-9x2,那么代数式M应是 (1)用含a、h的代数式表示该长方体的体积 ( 与表面积： A.-3.x-y B.y2-3.x (2)当a=3,h=2时，求相应长方体的体积与 C.3x+y? D.3x-y2 表面积： 5.计算(a-b)(a十b)(a+b)(a十b)的结果是 (3)在(2)的基础上，把长增加女，宽减少x,其 ( 中0<x<6,间长方体的休积是否发生变 A.as+2a'b+b B.a-2a'b+b 化，并说明理由。 C.at6 D.a-b 6.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式， 下图可表示的代数恒等式是 兴 课时作业八年级上册数学 一冲天 14.2.2 完全平方公式 8.若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其 A基础过关 中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴 影部分面积为40：其中5个如图2摆放，构造 1.在下列各式中，与(a一b)2一定相等的是 出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个 小长方形之间不重叠不留空)，则每个小长方 A.a?+2ab+b2 B.a2-6 形的面积为 ( C.a2+b D.u:-2al+b 2.计算(a十b)(一a一D的结果是 A.a2-b2 B.-a-b C.a2-2ab+b D.-a2-2ab-b 门随堂检测 图2 A.5 B.10 C.20 D.30 3.下列运算正确的是 9.计算：(-x一y)2= A.(a-2b)(a-2b)=a2-4b 10.若(x+a)2二x2-8.x+b,则a值是 B.(p-q)2=p2-q xx=(x+y) =（x-y)+ C.(a十2b)(a-2b)=-a2-2b D.(-s-t)2=s2+2st+ 12.已知x+y=3,xy=1,求： 4.下列等式成立的是 (1)x2+y2的值： (2)(x-y)2的值. A.(-x-1)2=(x-1) B.(-x-1)=(.x+1)2 C.(-x十1)2=(x十1)9 D.(.x+1)2=(x-1)9 5.若x2+kx十4是完全平方式，则k的值是 能团 ( 13.已知a,b是有理数，试说明a+一2a-4b十8 A.2 B.±2 C.±4 D.4 的值是正数 6.已知a+b=25,且ab=12,则a+b的值是 ( A.1 B.士1 C.7 D.士7 7. 化简(m十1)2一(1一m)(1十m)正确的结果是 A.2m2 B.2m+2 C.2m2+2m D.0 1一冲天 参考答案 参考答案 14.2乘法公式 14.2.1平方差公式 1.A2.A3.B4.A5.D6.D 7.gc2-883 9.解：(1)197×203=(200-3)×(200+3) =2002-32=40000-9=39991: (2)303×29号-(80+3(30-3》 3 -30-(3)r-900-g-898 10.解：(1)V=4a2h,S表=8a(a+h): (2)当a=3h=2时.V=4×3×2-18, 5k=8×3×(3+2)=84: (36+06-0…合-2r+18. ∴这个长方休的休积诚小号子个体积单位。 14.2.2完全平方公式 1.D2.D3.D4.B5.C6.D7.C8.A 9.x2+2xy+y10.-411.2xy2xy 12.解：(1)x2十y2=(x十y)2-2xy=32-2×1=7; (2)(x-y)2=(x+y)2-4xy=32-4×1=5. 13.证明：.a2+b-2a-4h+8 =a2-2a+1+7-4h+4+3 =(a-1)2+(6-2)2+3, (a-1)2≥0，(6-2)2≥0， .(a-1)+(6一2)2十3≥3，必为正数， ∴.a2十-2a-4b十8的值是正数.