专题训练（五）证明两线段相等的基本思路归纳- 【一飞冲天】2023-2024学年八年级上册数学课时作业（人教版）

一心冲天 第十三章 釉对称 专题训练（五） 证明两线段相等的基本思路归纳 1.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD3.如图，在ABC中，AB=AC,点E在CA的延长 平分∠ABC交AC于点D. 线上，EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F, 求证：AD=BC FD∥AC交BC于点D. 求证：AE=AF. 冲天 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边 的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点4.如图所示，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB交 E. AB的延长线于点E,DF⊥AC交AC的延长 求证：CE=AB. 线于点F 求证：DE=DF. 冲天 兴 裸时作业八年级上册数学 一冲天 5.如图D,E分别是AB,AC的中点，CD⊥AB于7.如图，△ABC中，点O在边BC上，OD垂直平 点D,BE⊥AC于点E. 分BC,AD平分∠BAC,过点D分别作DM⊥ 求证：AB=AC AB于点M,DN⊥AC于点N. 求证：BM=CN. 6.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分 ∠ABC,AM⊥BC于点M,交BE于点G,AD 平分∠MAC,交BC于点D,交BE于点F. 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分 求证：AF=FD ∠ACB交AB于点D,DE⊥AC于点E,BF∥ DE交CD于点F. 求证：DE=BF 冲天一飞冲天 参考答案 参考答案 专题训练(五) 证明两线 6. 证明:.AM BC 'ABC+5-90 段相等的基本思路归纳 :BAC-90” '. ABC+C-90. 1.证明:AB-AC..ABC-ACB. '5-C. 2 :AD平分MAC. .BD平分ABC. .3-4. .BAD=5+ 3.ADB= C+4. '. /BAD- ADB...BAD是等腰三角形, '.ABD- A..AD-BD 又:BE是ABC的平分线. 而 BBDC= A+ ABD=36^$+36^$*}=72^*}= C$$$ '.BE垂直平分AD(三线合一)..'.AF一FD. *BD-BC.故AD-BC. 7.证明:.DO垂直平分BC...DB=DC. 2.证明:.AB-AC,AD是BC边上的高 .AD平分 BAC.且DM AB,DN |AC. · BAE一CAE(三线合一) '.DM-DN. .CE//AB..E=BAE, 在Rt△DMB和Rt△DNC中 '.E-CAE..CE-AC. [DB-DC .AB-AC...CE-AB DM-DN' 3.证明:.FD//AC. '.Rt△DMBRI△DNC(HL)..'.BM-CN '. PFD=/E./FDB-/C 8.证明:如图,:CD平分ACB. .AB-AC..B-C. H DB I BC.DE AC. . FDB- B..FB-FD . 1-/2.DB-DE .FB=FD,EP 1BC,.. PFB= PFD. :2+4- 1+3-90*。 /PFB-AFE,PFD= AFE. .3-乙4. ..PFD- E. 又:BF//DE..3- 5. '. E- AFE,.AE-AF *.4- 5..$BF-BD..$DE-BF 4.证明:如图,连接AD. 在△ABD和△ACD中. [AB-AC )BD-CD. AD-AD '.△ABD△ACD(SSS)...1-2. '.AD为EAF的平分线, 又.DEI AE,DF AF..'.DE=DF. 5.证明:如图,连接BC. .BE垂直平分AC. .*.BC-BA. 同理,CA-CB. ..AB-AC