11.2 与三角形有关的角- 【一飞冲天】2023-2024学年八年级上册数学课时作业（人教版）

课时作业 八年级上册学 一飞冲天 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角 6.如图,△ABC中,B=40{*},C=30{*},点D为 基础过关 边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后: 点C落到点E处,若DE//AB,则 ADC的度 1.下列说法正确的是 数为 A.三角形的内角中最多有一个锐角 B.三角形的内角中最多有两个锐角 能力提升 C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于60。 7.(1)如图,有一块直角三角板XYZ放置在 2.若三角形中最大内角是60{},则这个三角形是 △ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边 ) XY.XZ分别经过点B,C.在△ABC中. A.不等边三角形 B.等腰三角形 A-30{},则 ABC+ ACB= C.等边三角形 D.不能确定 XBC+XCB- (2)如图(2),改变直角三角板XYZ的位置,使 随堂临测 三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分 别经过点B.C,那么 ABX十ACX的大 3.若三角形的三个内角度数比是2:3;4,则它 ~ 小是否变化?若变化,请举例说明;若不变 是 ( 化,请求出ABX十ACX的大小. A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 # 4.在△ABC中,A=55^*},B比/C大25^*},则 乙B等于 ( ~ A.50。 B.75。 C.100* D.125* 5.一不等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若 图(1 图(2) 160,2的度数为 ##### 第5题图 第6题图 第十一章 -飞冲天 三角形 第2课时 直角三角形的性质与判定 基础过关 1.依据题设,写出结论: A.35* B.45* C.55* D.65* 如图,△ABC中,ACB=90},则 5.具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是 (1)/A+/B- 即乙A与B互为 A.A+B-C (2)若作CD AB于点D,可得 BCD C. A-90*-/B ,ACD- D.A- B-90* 6.如图,AD是△ABC边BC上的高,BE平分 ABC交AD于点E.若 C-60*$BED 70*,求 ABC和 BAC的度数 2.如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,C=L -90{*},AD与BC相交于点E,则 CAE与 /DBE的大小关系是 ( 能力提升 A. CAE/DBE B. CAE- DBE 7.如图,AB/CD,MN分别交AB,CD于点E。 C. /CAE</DBE F,BEF与/DFE的平分线交于点G. D.无法确定 (1)求 GEF十GFE的度数; (2)△EFG是什么三角形?请说明理由 随堂临测 3.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式 放置,若 1-45^{*,则 2的度数为 ( _ A.65* B.60* C.45* D.30* 4.如图,在Rt△ABC中, ACB=90{*,DE过点 C且平行于AB,若 BCE=35*},则 A的度数 为 ( ) 课时作业 八年级上册学 一飞冲天 11.2.2 三角形的外角 6.如图,AB//CD,AD与BCA 基础过关 交于点E,EF是/BED的 平分线,若 1=30{,2= 1.如图,在△ABC中,A=50} 40{,则 BEF=”. C-70{*,则外角 ABD的度 7.如图所示,已知 A=70{}, B=40^{},C 数是 C.30。 20{*,求 BOC的度数 A.110{ B.120{ D.140* 2.如图,直线/50 ·2-23{20',则 ( 3的度数是 ) B. 27^20' C. 27*40' A.26~40' D. 73{20' 随堂临测 能力提升 3.如图,将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后, 8.如图,已知 XOY-90*,点A; /1+/2等于 B分别在射线OX,OY上移动; BE是/ABY的平分线,BE的 反向延长线与OAB的平分 A.225* B.235* 线相交于点C,试问/ACB的 C.270” D.与虚线的位置有关 大小是否变化?若不变,请给出证明;若随点 4.如图所示,直线AB,CD被BC所截,若AB/ A.B的移动发生变化,请求出变化范围 CD.1-45^{*2-35*,则 3 D 5.如图,点D是△ABC的AC 边上一点,点E是BD上一 点,连接EC.若A=60{*; ABD-25{, DCE-35^*,B 则 BEC的度数为一冲天 参考答案 参考答案 11.2与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 1.B2.A3.C4.805.120°6.35 11.2.1三角形的内角 7.解：如图，延长BO交AC丁点D, 则∠BOC=∠ODC+∠C 第1课时三角形的内角 =∠A+∠B十∠C =70°+40°+20°=130. 1.C2.C3.A4.B5.75°6.110 8.解：∠ACB的大小不发生变化， 7.解：(1)150°90°； 证明：如图，令∠1-∠2-∠4-x°， (2)∠ABX+∠ACX的大小不变. ∠ABX+∠ACX ∠3=，则∠5=∠6=2(90°-y) =(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB) =150°-90°=60.是定值，不发生变化， =45°-2 又2x°=180°-y°， 第2课时直角三角形的性质与判定 90-2 1.(1)90°余角(2)AB2.B3.C4.C5.D 于是∠C=180°-∠6-∠3-∠4 6.解：AD是△ABC的高，∴.∠ADB=90°， 又：∠DBE+∠ADB+∠BED=180°， =180-45+2-y°-=135- ay-r ∠BED=70°， ∴.∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°. =135°-2-90+2=45 ,BE平分∠ABC, 综上，∠ACB的大小不发生变化， ∴.∠ABC=2∠DBE=40°， 又：∠BAC+∠ABC+∠(=180°，∠C=60, .∠BAC-180°-∠ABC-∠C-80° 7.解：(1)如图，由已知得，∠1- ∠3，∠2-∠4，且（∠1+∠3）+ E A (∠2+∠4)=180°， ·∠1+∠2=∠3+∠4=90，c 即∠GEF+∠GFE=90°； (2)由(1)得，∠G=180°-90°=90°， △EFG是直角角形.