11.1 与三角形有关的线段- 【一飞冲天】2023-2024学年八年级上册数学课时作业（人教版）

一冲天 第十一章三角形 第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 41.1.1 三角形的边 7.如图，过A,B,C,D,E五个点 A门基础过关 中任意三个点画三角形， (1)其中以AB为一边可以画 1.如图，在△ABF中，∠B的对边 出 个三角形： 是 (2)其中以C为顶点可以画出 个三 A.AD B.AE C.AF 角形 D.AC 8.若a,b,c为三角形的三边长，化简：a一b一c十 2.若个三角形的两边长分别为4cm和5cm, la-c+bf+la+b+cl. 则第三边x的长度的取值范围是 ,其 中x可以取的整数值为 B 随堂检测 3.若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的 能力提升 周长是 9.一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比 A.17 B.22 底边的2倍多6，求各边长。 C.17或22 D.19.5 4.(部分区)在△ABC中，AB=5,AC=8,则第三 边BC的长可能是 ( A.2 B.3 C.6 D.13 5.从长度分别为10cm,20cm,30cm,40cm的 10.已知a,b,c分别是△ABC的三边长，b,c满足 四根木条中，任取三根可组成三角形的取法有 (b-2)2+|c31=0,且a为方程|x-4=2 ( 的解.求△ABC的三边长并判断△ABC的 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 形状. 如图，若有一条公共边的两个 三角形称为一对“共边三角 形”，则图中以BC为公共边的 “共边三角形”有 对 兴 课时作业八年级上册数学 一冲天 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 5.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角 A 基础过关 平分线，AF是△ABC的中线，则图中相等的 角是 相等的线段是 1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，下列 结论中错误的是 ( A.BD是△ABC的角平分线 B.CE是△BCD的角平分线 C.∠3=2∠ACB FED C 6.已知△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的中 D.CE是△ABC的角平分线 线，如果B、D两点把三角形ABC的周长分为 2.如图所示： 12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长. (1)在△ABC中，BC边上的高是 (2)在△AEC中，AE边上的高是 B 随堂检测 能力提升 3.下列说法中正确的是 7.如图所示，网格小正方形的边长都为1，在 A.三角形的三条高都在三角形内 △ABC中，试分别画出三条边的中线，然后探 B.直角三角形只有一条高 究三条中线的位置关系，你发现了什么？ C.锐角三角形的三条高都在三角形内 D.三角形每一边上的高都小于其他两边 4.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC= 2BE,点D是AC的中点，设△ABC,△ADF, △BEF的面积分别为SAc,S△DF,SAEF,且 S12，则S△p-SA C.3 D.4 一冲天 第十一章三角形 11.1.3 三角形的稳定性 5.(1)下列图中具有稳定性的是 A 基础过关 (2)对不具稳定性的图形，请适当地添加线段， 使之具有稳定性， 1.(和平区)下列图形中具有稳定性的是( N四合令☒ 6.如图，AB,BC,CD是三根长度分别为1cm, 2cm,5cm的木棒，它们之间连接处可以活动， B随堂测 现在A,D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形 的不稳定性思考，这根橡皮筋的最大长度可以 2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固 拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？ 定，这里所运用的几何原理是 A.三角形的稳定性 问能h B.两点之间线段最短 7.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请 你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加 3.用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使 上木条后使该木架稳固所用的数学道理 它不变形，至少要钉上木条的根数是() 图2 图3 A.3根 B.4根 C.5根 D.6根 如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个 三角形的形状和大小就不会改变了，三角形的 这个性质叫做 兴一冲天 参考答景 参考答案 第十一章三角形 7,解：如图，三条中线分别为AD、BE、CF, 它们交于同一点G,且AG=2GD,BG-2GE,(CG =2GF. 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 1.C 2.1 cm<x<9 cm 2 cm.3 cm,4 cm,5 cm,6 cm, 7cm,8cm3.B4.C5.A6.37.(1)3(2)6 8.解：原式-(b十c一a)十(a十b-c)十(a十b十c) =a+3b+c. 11.1.3三角形的稳定性 9.解：设腰长为x,依题意得， 3x=2(18-2x)+6,解得x=6. 1,Λ2.A3,C4.三角形的稳定性 底边长为18一6×2=6， 5.(1)1、4、6 做此一角形是边长为6的正一角形 (2 10.解：.(b2)3+|c-3=0,∴.b=2,c=3. 个令 ,1x-4=2, (答案不唯一) .x-4=2或x-4=-2, 6.解：由丁B、C两处可以转动，当A、B,C、D形成一条 ∴.x=6或x=2,即u=6或a=2. 线段时，AD最长，它等于1+2+5=8(cm): 2+3=5<6. 当A、B、C拉直，此时B、A落在CD上时，AD最小， .a=6() 它等于5-1-2=2(cm). ∴.a=2,b=2,c-3,△ABC是等腰三角形. ∴这根橡皮筋的最大长度可以拉到8厘米，最短长度 11.1.2三角形的高、 为2厘米. 中线与角平分线 7.解：三角形具有稳定性. 1.D2.(1)AB(2)CD3.C4.B 5.∠BAE-∠CAE和∠ADB-∠ADC-9O°FB-FC 6.解：如图，令AD=DC=xcm,BC= 图1 图2 图3 y cm, 3x=12 x=4 则有 解得 x+y=15 y=11 AB=AC=8 cm,BC=11 cm; 或3-15 解得5 x+y=12 y-71 故AB=AC=10cm,BC=7cm, ∴.AB=AC=8cm,BC=11cm或AB=AC=10cm, BC=7 cm.