黄金卷08（浙江新中考）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江专用） 黄金卷08 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．在3，-1，0，-3.5四个有理数中，最小的数是（　　） A．3 B．-1 C．0 D．-3.5 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（　　）． A． B． C． D． 4．随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了工艺的国产沉浸式光刻机，数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．某电视台举行歌手大赛，每场比赛都有10道综合素质测试题供选手随机抽取作答，编号为1~10．在某场比赛中，前两位选手已经分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（　　） A． B． C． D． 6．将一个长方形的长减少，宽变成现在的2倍， 就成为了一个正方形， 设这个长方形的长为，宽为，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　） A．2 cm B． cm C． D． 8．如图，在中，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝16，BC＝12，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为（　　） A．7 B．8 C． D． 10．抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为．下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤若，是一元二次方程的两个根，且，则．其中正确的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本题共6小题，共24分。 11．因式分解： =　 　． 12．不等式组 的解集为　 　. 13．已知⊙O的半径为12，则长为6π的弧所对的圆心角度数为　 　 14．为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为轴于点，连接，反比例函数与的两条边分别交于两点，若点是的中点，连接，则的面积为　 　． 16．如图所示，AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的两条切线，E、F分别在AD、BC上，EF切⊙O于点G，连接OE、OF、BG、AG，BG与OF相交于点M，AG与OE相交于点N，已知AE＝2，BF＝8．以下结论：①⊙O的半径为2；②AG∥OF；③BG＝ ；④四边形OMGN是正方形．其中正确的结论有 　 　（填序号）． 三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：第17-19题6分，第20-21题8分，第22-23题10分，第24题12分。 17．计算 （1）用适当的方法解方程： （2）计算： 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，5)，B(﹣3，3)，C(1，2)，点P(m，n)是三角形ABC边BC上任意一点，三角形经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(m+6，n﹣2) . （1）直接写出点B1的坐标； （2）画出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1； （3）在y轴上是否存在一点P，使三角形AOP的面积等于三角形ABC面积的 ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 19．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　（