精品解析：2024年湖北省襄阳市南漳县部分学校中考一模数学试题

数学模拟题 （时间：120分 满分：120分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.） 1. 下列实数中，最大的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 光线在不同介质中传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组中两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器—小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斜斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛；问：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点A、B为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点C、D；②连接，作直线，且与相交于点H．则下列说法不正确的是（ ） A. 是等边三角形 B. C. D. 8. 如图，在中，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 9. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，点是的中点，连接，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ） A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置上.） 11. 计算：的结果为_________． 12. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为_________． 13. 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）之间的函数关系式为_________． 14. 众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平，小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为_____． 15. 已知矩形中，，将绕点顺时针旋转得到，与交于点，与交于点，当点的对应点落在线段上时，线段的长是_________． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.） 16. 计算：． 17. 如图，在中，是对角线． （1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点O，交边于点E，交边于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）试猜想线段与的数量关系，并加以证明． 18. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息． 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89 乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81 【整理数据】 班级 甲班 6 3 1 乙班 4 a 1 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 b c 51.4 乙班 80 80 80,85 27 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： （1）填空_________，_________，_________； （2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好简要说明理由； （3）甲乙两班各有学生45人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 19. 2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火