第8章 二元一次方程组 单元试卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

( 学校： 班级： 姓名： 座号： )2023—2024学年度第二学期七年级数学单元试卷（四） 第八章 二元一次方程组 时间：40分钟 命卷人：唐佛福 审卷人：李金胜 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题（本大题6个小题） 1．下列方程中，是二元一次方程的是 ( ) A． B． C． D． 2．方程组： 的解是 ( ) A． B． C． D． 3．已知方程：2－3=6，用含的代数式表示，正确的是 ( ) A．= B．= C．= D．=3+ 4．如果2x+3y＝5，那么7-2x-3y的值是 ( ) A．-2 B．2 C．12 D．17 5．如果是同类项，那么a、b的值分别是 ( ) A． B． C． D． 6．一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为 ( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4个小题） 7．已知：y =2x-2，当x=3时，y＝ ． 8．若是二元一次方程组的解，则m+n= . 9．若点p（x，y）的坐标是方程组的解，则点p（x，y）在第 象限. ( 图1－1 图1－2 )10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1－1，图1－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图1－2所示的算 筹图我们可以表述为 　 　 　 　 . 三、解答题（本大题有3个小题） 11．用适当的方法解方程组 （1） （2） 12．代数式ax+by,当x=5，y=2时，它的值是7；当x=8，y=5时，它的值是4，试求x=7，y=-5时代数式ax-by的值． 13．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？ 四、解答题（本大题2小题） 14．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组{时，我们 如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法则是轻而易举的． 解： ①－②，得2x+2y＝2，化简得：x+y＝1 ③ ③×16，得16x+16y＝16 ④， ②－④，得x＝-1，从而y＝2．所以原方程组的解是{ 请你用上述方法解方程组：{ 15．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问： （1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？ （2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店付费用较少？ （3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件） 五、附加题 1．若关于x、y的二元一次方程组{的解是{，则关于a、b的二元一次方程组{的解是 　 ． 2．若方程组{的解x与y是互为相反数，求k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$