精品解析：2024年安徽省合肥市合肥经济技术开发区中考一模数学试题

2024年九年级一模学情调研试卷 数学（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在0，3，，四个数中，最小的数是（　　） A. B. 3 C. D. 0 2. 某物体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年合肥经开区GDP达到亿元，连续四年每年跨越一个百亿台阶，其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副直角三角板作如图所示摆放，，，则下列结论不正确的是 （ ） A. B. C. D. 6. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 2023年以来，某厂生产的电子产品处于高速上升期，该厂生产一件产品起初的成本为225元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了元，设每次技术改进产品的成本下降率均为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，弦交于点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，直线与坐标轴交于点A、B，则点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：ab2－16a＝_______． 12. 关于一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______． 13. 如图，的顶点A在x轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过C、D两点．已知的面积是5，则点B的坐标为_________． 14. 在矩形中，，，点为线段上的动点，将沿折叠，使点落在点处． （1）当点落在矩形对角线上时，则长为______； （2）当是以为腰的等腰三角形时，则的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 某校组织七年级学生到合肥市园博园研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求参加研学的学生人数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、、均在小正方形网格的格点上． （1）画出关于轴的对称图形（点的对应点分别为）．并写出的坐标； （2）在第三象限内的格点上找点，连接．使都．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，图1为有块六边形地砖时，正方形地砖有块，三角形地砖有块；图2为有块六边形地砖时，正方形地砖有块，三角形地砖有块；…. （1）按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加______块，三角形地砖会增加______块； （2）若铺设这条小路共用去块六边形地砖，分别用含的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量； （3）当时，求此时正方形地砖和三角形地砖总数量． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是直径，是一条弦，是弧的中点，于点，交于点，交于点，交于点． （1）求证：． （2）若，，求的半径． 20. 某校数学兴趣小组通过对如图所示靠墙的遮阳篷进行实际测量，得到以下数据：遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为4米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（参考数据：，，） 六、（本题满分12分） 21. 在2024年4月23日“世界读书日”之前，某校为了了解学生的阅读情况，对学生在2023年读课外书的数量进行了调查．所示图表是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题． 2023年学生的读书数量分组 0~3本 4~8本 9~14本 15~20本 超过20本 （1）请将条形统计图补充完整； （2）请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内； （3）该校共有3600