专题03 二元一次方程组的应用解答100题（12种解题模型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（苏科版）

专题03 二元一次方程组的应用解答100题（12种解题模型）专项训练 题型一：数字问题 题型二：年龄问题 题型三：配套问题 题型四：和、差、倍、分问题 题型五：行程问题 题型六：工程问题 题型八：销售问题 题型八：方案问题 题型九：几何问题 题型十：古代问题 题型十一：图表信息题 题型十二：鸡兔同笼问题 题型一：数字问题     已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a． 1．（23-24七年级上·江苏·周测）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和为，若把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的数比原数的倍小，求原来的两位数． 2．（2023•海陵区校级模拟）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 3．（2021秋•新华区校级期中）一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数． 4．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则称这个四位数为“勾股和数”． 例如：，，是“勾股和数”； 又如：，，，不是“勾股和数”． (1)判断、是否是“勾股和数”，并说明理由； (2)请你写出一个此题中没有出现过的“勾股和数”； (3)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当是整数，且时，求出所有满足条件的． 5．（2023春•安顺期末）营养对促进中学生机体健康具有重要意义，现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息： ①快餐总质量为300克． ②快餐的成分：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质． ③蛋白质和脂肪共占；矿物质的含量是蛋白质含量的；蛋白质和碳水化合物含量共占． 根据上述信息回答下列的问题： （1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共 　　克； （2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量． （3）学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为：碳水化合物：脂肪：蛋白质，同时三者含量为总质量的．试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”？如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量（总质量仍为300克）． 6．（2023春•怀柔区期末）列二元一次方程组解应用题． 某校初一年级举行“书香润心灵，阅读促成长”活动．学校要求各班班长根据学生阅读需求统计将要购买的书籍类型和书籍数量，如表是初一（1）班和初一（2）班统计后的购书情况． 文学类（本人） 科普类（本人） 初一（1）班 3 2 初一（2）班 4 1 共计（本 258 102 （1）请你根据表格信息，求初一（1）班和初一（2）班各有多少人？ （2）若学校准备为初一（1）班和初一（2）班购买文学类书籍和科普类书籍共300本，且文学类书籍不少于科普类书籍的2倍，请问最多能购买多少本科普类书籍？ 7．（2023春•上城区校级期中）用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为厘米，厘米，厘米的长方体有盖木箱，其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面． （1）填空：用含，，的代数式表示以下面积：甲的面积为 　 　；乙的面积为 　　；丙的面积 为 　　． （2）当时，若甲的面积比丙的面积大，乙的面积为，求和的值． 题型二：年龄问题 解题技巧：年龄问题中，列写等量关系式主要还是根据和差倍关系。年龄问题有一个特点需要注意：n年前（后），两个人的年龄是同时减少（增加）n的。 8.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍；10年后，小明妈妈的年龄将是小明的2倍．小明和他妈妈现在的年龄分别是多少？ 9．5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？ 10．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 11．根据小头爸爸与大头儿子的对话，求