18.2.2菱形性质与判定 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级下18.2.2菱形性质与判定 一、单选题 1.如图,菱形周长为20,对角线相交于点,是的中点,则的长是( ). A.2.5 B.3 C.4 D.5 2.如图,在四边形中,,,过四边形的对角线的交点O,交于点E,交于点F,则下列结论不正确的是( ) A.四边形是平行四边形 B. C.的周长比的周长大1 D.四边形是菱形 3.如图,中,,将沿边BC翻折,得到的与拼成四边形ABDC,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( ) A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4.如图,菱形ABCD中,点E,F,G分别为AB,AD,CD的中点,,,则菱形ABCD的周长为( ) A.12 B.16 C.18 D.20 5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为BD上一点,过点E分别作于点F,于点G,若,,则的值为( ) A.14 B. C. D. 6.如图,在菱形ABCD中,对角线相交于点O,,则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图,四边形OABC是菱形,,,则顶点C的坐标是( ) A. B. C. D. 8.菱形ABCD中,,,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则的周长为( ) A. B. C. D.3 9.如图,在菱形ABCD中,,,过点D作,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为( ) A. B. C.4 D. 二、填空题 10.若菱形的两条对角线长分别为6和8,则该菱形的面积为_. 11.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,.只需添加一个条件即可证明四边形AEFB是菱形,这个条件可以是_(写出一个即可). 12.如图,四边形是菱形,,,于H,则等于_. 13.菱形的两条对角线长为6和8,则菱形的边长为_,面积为_. 14.如图,在菱形中,,,对角线交于点O,F、E分别是、的中点,则线段的长度为_. 15.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点,,点P是对角线上的一个动点,,则的最小值为_. 三、解答题 16.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上的任意两点,且满足,连接DF、BE,若,. (1)求证:. (2)若,求证:四边形ABCD是菱形. 17.如图,在菱形中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AD的中点,连接OE,过点D作交OE的延长线于点F,连接AF. (1) 求证:;(2)判定四边形的形状并说明理由.、 18.如图,在菱形中,点M、N分别是、上的任意两点,且点M与点B、C都不重合,连接、、,则. (1)求证:; (2)当点M靠近点C时,若,,求的面积. 19.如图,在中,D,E分别是边BC,AC的中点,过点A作交DE延长线于点F,连接AD,CF. (1)求证:四边形ABDF为平行四边形; (2)请对的边或角添加一个条件,使得四边形ADCF成为菱形,并进行证明. 20.如图,在中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD、等边三角形ACE和等边三角形BCF,连接DF,EF. (1)求证:; (2)当时,求证:四边形DAEF是菱形. 21.在菱形ABCD中,,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且,连接BE,EF. (1)如图(1),当E是线段AC的中点时,BE和EF的数量关系是_. (2)如图(2),当点E不是线段AC的中点,其他条件不变时,请你判断(1)中的结论是否成立.若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由. (3)如图(3),当点E是线段AC延长线上的任意一点,其他条件不变时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$