牛吃草专题（二）（专项练习）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

牛吃草专题（二） 知识梳理 “牛吃草问题”问题不单单研究的是牛吃草这样一个现象，生活中还有很多和牛吃草相关的问题，今天我们就来看看和牛吃草问题相关常见的生活现象. 例题精讲 【例1】一条船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏水时，船已经进了一些水.如果用12个人来淘水，3小时可以淘光，如果用5个人来淘水，10小时才能淘光.现在要2小时淘光，需要安排多少人淘水？ 【练习1】有一个水井，每分钟从四壁渗透一定数量的水，如果用5台水泵，20小时就能抽干水井里的水;如果用6 台水泵，15小时就能抽干水井里的水.现在要3小时抽干水井里的水，要用多少台水泵？ 【例2】公路客运站早上5点开始售票，但早就有人排队等候买票了，每分钟来的旅客一样多，从开始售票到等候买票的队伍消失，如果同时开5个售票口需30分钟，如果同时开6个售票口需20分钟.如果让队伍10分钟消失，那么要同时开几个售票口？ 【练习2】画展8:30开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点就不再有人排队;如果开5个入场口，8点45分就没有人排队，求第一个观众到达的时间？ 【例3】一片草地，草每天都在均匀生长.有15头牛吃草，8天可以把草全部吃完.如果起初这15头牛吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完.如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，则总共需要多少天可以把草吃完？假定草生长的速度不变，每头牛每天吃的草量相同. 【练习3】一片牧场，可供9头牛吃16天，现在开始只有4头牛在吃，从第七天起又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？（草每天匀速生长，每头牛每天吃草量相同.） 【例4】有一个蓄水池装有8根排水管，某天天降大雨，雨水以均匀的速度不停地向这个蓄水池注入.后来有人想打开排水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）.如果把8根排水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果打开5根排水管，需6小时把池内的水全部排光.想要4.5小时把池内的水全部排光，需同时打开多少根水管？ 【练习4】一个水库原有水量一定，河水每天均匀流入水库.如果用5台抽水机连续20天就可以将水库的水油干；用6台同样的抽水机连续15天也可以抽干.现在要6天把水库的水抽干需要多少台同样的抽水机？ 【例5】自动扶梯以均如速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩子每分钟走20级楼梯，女孩子每分钟走15级楼梯，结果男孩子用了5分钟到达楼上，女孩子用了6分钟到达楼上.该扶梯共有多少级？ 【练习5】小志与小刚两个孩子比赛登自动扶梯，他俩攀登自动扶梯上的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，自动扶梯运行后，他俩沿自动扶梯运行的相同方向从一楼登上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的自动扶梯需要用时多少秒？ 课后练习 1.香蕉园的香蕉以均匀的速度生长，香蕉园里面生活着一群猴子特别喜欢吃香蕉.23只猴子可9周就把香蕉吃光,21只猴子可12周就把香蕉吃光，如果要4周吃光香蕉，则需有多少只猴子一起吃？ 2.某火车站检票口，在检票开始前已有一些人在排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站.如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票后多少分钟就没人排队？ 3.有一酒槽，每日泄露等量的酒槽中的酒，如让8人饮用，则6天可喝完，如让4人饮用，则8天可喝完.假设每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量可供多少人喝一天？ 4.陕北某村有一草场，假设每天草都匀速生长，这片草地经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天.问：如果放牧250只羊可以吃多少天？ 5.一水库原有水量一定，河水每天匀速入库，4台抽水机连续工作30天可抽干，5台同样的抽水机连续工作20天可抽干，若要求10天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 6.有三片草地，面积分别为4公顷，8公顷和10公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一片草地上的草可供24头牛吃6周，第二片草地上的草可供36头牛吃12周．问：第三片草地上的草可供50头牛吃几天？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 牛吃草专题（二）解析 知识梳理 “牛吃草问题”问题不单单研究的是牛吃草这样一个现象，生活中还有很多和牛吃草相关的问题，今天我们就来看看和牛吃草问题相关常见的生活现象. 例题精讲 【例1】一条船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏水时，船已经进了一些水.如果用12个人来淘水，3小时可以淘光，如果用5个人来淘水，10小时才能淘光.现在要2小时淘光，需要安排多少人淘水？ 解析：设每人每小时淘水为1份 每小时漏进船的水：(5×10-12×3)÷(5-3)=7份； 原来船内就有的水：36