(小升初典型奥数)盈亏问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（人教版）

盈亏问题 板块一：知识精讲 【知识点归纳】 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题． 解盈亏问题的公式 一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差 双盈的解法：（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差 双亏的解法：（大亏﹣小亏）÷两次每人分配数的差． 板块二：典题精练 1．班级有一些明信片要分发给班里的同学，如果每人分3 张，还剩5张，如果每人4张，就缺10张，请问：有多少个同学？一共有多少张明信片？ 2．智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？ 3．全班同学站队排成若干行，如果每行14人，则多5人；如果每行17人则少4人，那么排成的行数是几行？ 4．学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？ 5．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？ 6．刘老师准备把一些课外书分发给某班的同学们．若发给每位同学3本，还余11本；发给每位同学5本，还差3本，问王老师一共有多少本课外书？该班有多少位同学？ 7．阳光小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 8．一些桔子分给若干个人，每人5个还多余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5个人，那么每人分2个桔子还缺少8个，问有桔子多少个？ 9．实验小学进行团体操表演。如果每行排8人，则多出7人；如果每行排14人，则有一排少5人。问排成多少排？有多少学生？ 10．一些小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩5个，如果每人分4个，就缺20个，请问：有多少个同学？一共有多少个苹果？ 11．学校给一批新入学的学生分配宿舍。若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？ 12．妈妈拿钱去买大米，如果买 25 千克多 26 元；如果买 30 千克仍多 6 元。每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？ 13．学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？ 14．有一个班的同学去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每条船坐9人，如果减少一条船，正好每条船坐12人。问这个班共有多少人同学？ 15．体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？ 16．某校安排学生宿舍，如果每间住 12 人，就会有 34 人没有宿舍；如果每间住 14 人，就会空出 4 间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？ 17．筑一条公路，如果每天修240米，修完全路就得延期5天，如果每天修300米，修完全路就提前两天，那么每天修多少米正好在规定时间完工？（即不延期，也不提前） 18．用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深． 19．一次口算比赛共20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣5分，不做不得分也不扣分．东东在比赛中每道题都做了，最后考了60分．你知道东东做对了几道题吗？ 20．明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 21．教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？ 22．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5棵还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？ 23．在桥上测量桥高，把绳子对折垂到水面，还余4米，把绳子3折垂到水面，还余1米，桥高多少米？绳长多少米？ 24．王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 25．一小包糖分给小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少7块，那么小朋友有多少个？ 26．某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间？住宿生几人？ 27．学校给春游的同学租了几辆车，如果每