广州第一中学人教版数学必修一第一章 集合与函数 复习（学案+课件，2份）（1份打包）

集合与函数的概念复习 第一章 知识结构： 知识梳理： 确定性 互异性 无序性 ∈ ∈ 属于 不属于 ≠ = 子集 真子集 值域 定义域 对应法则 设值 作差变形 判断符号 下结论 最高点 最低点 知识梳理： 关于原点对称 关于原点对称 关于y轴对称 相同 相反 构成映射的两个集合可以是任意的非空集合， 而函数必须是非空数集。 预习自测： 预习自测： 预习自测： 课中导学： 课中导学： 课中导学： 课后作业： B 3、 课后作业： 4、 同时参加田径和球类比赛的有3人 只参加游泳一项比赛的有9人 课后作业： 课后作业： 课后作业： $$第1章 集合与函数概念复习小结 【课前导学】复习教材第2-45页，找出疑惑之处，完成知识归纳 一、知识结构： 二、知识梳理： （1）集合的概念、集合间的基本关系及运算 ①集合中的元素具有 、 、 、三大特性。 ②集合中的元素与集合之间的关系有 和 两种，分别用符号 和 表示；集合与集合之间有： 、 、 等特殊关系。 ③ 是任意集合的 ，是任意非空集合的 。 ④AB= ,A∩B= , C A= （2）函数的概念与性质 ①函数实质上是一种特殊的对应（一对一、多对一）， 、 和 是其三要素。 ②函数的单调性与最大（小）值：函数的单调性刻画的是在某一区间上函数值随自变量的变化而变化的趋势，是函数的局部性质，判断函数单调性主要有定义法和图像法，其中定义法证明函数单调性的一般步骤是：① ② ③ ④ 。函数的最值的几何意义是对应函数图像上的 或 的纵坐标。 ③函数的奇偶性刻画的是函数在定义域上的整体性质，具有奇偶性的函数其定义域必须 ，因此判断函数 的奇偶性时，首先要看其定义域是否符合要求，然后再判断 。 从图像看函数的奇偶性，奇函数的图像 ，偶函数的图像 。 ④几个重要结论：i、 。 ii、奇函数在两对称区间上单调性 ，偶函数在两对称区间上单调性 。 （3）映射与函数的唯一差别是 。 【预习自测】首先完成教材上P44 A组 第1-3；6-8题。 答案请填在下面： 1、（1） ；（2） ；（3） 。 2、（1） ；（2） 。 3、 。 6、解：（1） （2） 7、解：（1） = （2） = 8、证明：（1） （2） 【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示 例1设U=R， ， .求A∩B、A∪B、(C A)∩(C B)、C (A∩B). 变式1：已知 ， ， ， 求A∩B，A∩C，（A∩B）∪（B ∩C） 变式2：若 ， ，求实数a的取值范围． 例2设函数 ．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证： ； （4）求证： 在 上递增. 变式：已知函数 是奇函数，且 . （1）求实数 、 的值；（2）判断该函数的单调性并证明。 【课后作业】 1、设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S={1,3,5}，T={3,6}，则(S∪T)等于 ； 2、若 ，则实数 的取值范围是 3、已知函数 ，则 = ； = ； = 。 4、学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比