华师大版七年级数学上册2-11有理数的乘方 导学案

导学互动教案 课题 2.11有理数的乘方 课型 新授课 总第 19 课时 教学目标 知识与能力 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 过程与方法 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 态度、情感、 价值观 渗透分类讨论思想． 教学重点 有理数乘方的运算． 教学难点 有理数乘方运算的符号法则． 教学方法 导学互动 教学准备 课件 教学过程 提 纲 导 学 激趣导入 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a (n是正整数)呢？ 在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明． 出示导纲 1. 什么叫做乘方? 2. 底数、指数和幂之间有什么关系？ 3. 任何一个数的偶次幂是什么数？ 任何一个数的偶次幂都是非负数． 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？ 4. 计算： (1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5； (2)-32，-33，-(-3)5； 自学设疑 合作互动 小组交流 小组交流学习成果与讨论在自学中不能解决的问题 展示评价 一、三、四、五组展示，二、六、七、八组评价（中等生展示，优等生评价） 质疑解难 1.a2n=(-a)2n(n是正整数)； a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)； a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．为什么? 导学归纳 学生归纳教师引导 1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数． 一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数． 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂． 3. 乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算． 拓展训练 教师编题学生编题 1. 计算： (2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3； (3)(-1)n-1． 2.当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值： (1)(a+b)2；  (2)a2