精品解析：广东省湛江市 廉江市良垌镇第三初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期八年级数学 阶段训练（一） （试卷共25题 范围：第16到17章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 下列几组数不能构成直角三角形的是（ ）． A 、、 B. 2，3，4， C. 3，4，5 D. 6，8，10 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，若，，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，过点作的垂线交的延长线于点，已知，则的长度为（ ） A. 15 B. 16 C. 18 D. 20 7. 估计的值在（　　） A. 7到8之间 B. 8到9之间 C. 9到10之间 D. 10到11之间 8. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为．已知的三边长分别为，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，对角线分别为，，且交于点，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E两点，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点F，则线段的长为（ ） A. B. C. 4 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 使代数式有意义的的取值范围是_________________ 12. 如图，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是_________． 13. 若最简二次根式与可以加减合并，则的值是 ___________． 14. 直角的一条边长为3，另一条边长为4，则第三条边的长为______． 15. 已知，则_________________． 16. 已知，则＝______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 如图，在四边形中，，BD平分，，E为上一点，，，求证：． 20. 若实数满足，求的平方根． 21. 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路如图，现从地分别向、、三地修了三条笔直的公路，和，地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米． （1）求公路、的长度； （2）若修公路每千米的费用是万元，请求出修建公路的费用． 22. 已知：，，求： （1） ， （2）值． 23. 已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度速度移动，设运动的时间为秒． （1） ，边上的高 ； （2）当为直角三角形时，求的值． 24. 像（+2）（﹣2）＝1，•＝a（a≥0），（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： （1）化简：①＝ ； ②＝ ； （2）计算：（…+）（+1）＝ ； （3）已知a＝﹣，b＝﹣，c＝﹣，试比较a，b，c大小，并说明理由． 25. 学完勾股定理后，小宇碰到了一道题：如图，在四边形中，，垂足为，若，，，则的长为 ． 他不会做，去问同桌小轩，小轩通过思考后，耐心地对小宇讲道：“因为，垂足为，那么在四边形中有四个直角三角形，利用勾股定理可得，，”小轩话没讲完，小宇就讲道：“我知道了，原来与之间有某种数量关系．”并对小轩表示感谢． （1）请你直接写出的长． （2）如图，分别在的边和边上向外作等腰和等腰，连接． 若，，连接，交于点，当时，求的长； 如图，若，，，当时，求面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期八年级数学 阶段训练（一） （试卷共25题 范围：第16到17章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 下列几组数不能构成直角三角形的是（ ）． A.