双压轴题组练(三)&(四)-【一战成名新中考·5行卷】2023云南中考数学复习·方向性试题强化训练

５行卷·云南数学 双压轴题组练（三） ２３．（本小题满分８分）若抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 与ｘ轴的交点中其中一个是定点，且 ａ、ｂ、ｃ 满足 １ ａ２ ＋１ ｂ２ ＋１ ｃ槡 ２ ＝ １ａ＋ １ ｂ＋ １ ｃ． （１）求证：１ａｂ＋ １ ｂｃ＋ １ ａｃ＝０； （２）求定点的坐标． ２４．（本小题满分８分）如图，在△ＡＢＣ中，Ｅ为 ＡＢ的中点，Ｄ为ＡＣ的中点，过点Ｂ作ＢＦ∥ ＣＤ交 ＤＥ的延长线于点 Ｆ，Ｇ为 ＤＣ的中 点，连接ＥＧ、ＢＧ． （１）求证：四边形ＢＣＤＦ为平行四边形； （２）求证：ＢＧ＋ＥＧ＞３２ＢＣ． 第２４题图                                                                     ５３ ５行卷·云南数学 双压轴题组练（四） ２３．（本小题满分８分）人教九上Ｐ８７例４改编： 如图，点Ｃ是⊙Ｏ的直径ＡＢ上方的一个动 点，∠ＡＣＢ的平分线交⊙Ｏ于点 Ｄ，连接 ＡＤ，ＢＤ．过点 Ｄ引射线 ＤＥ，且∠ＢＤＥ＝ １ ２∠ＡＣＢ． （１）求证：ＤＥ为⊙Ｏ的切线； （２）若 ＡＢ＝１０，ＣＤ 槡＝６ ２，求阴影部分的 面积． 第２３题图 ２４．（本小题满分８分）如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２－ １７ ４ｘ＋ｃ（ａ≠０）与ｙ轴交于点Ａ，过点Ａ的直 线ｙ＝－１２ｘ－１与抛物线交于另一点 Ｂ，过 点Ｂ作ＢＣ⊥ｘ轴，垂足为点Ｃ（３，０）． （１）求抛物线的解析式； （２）动点Ｍ在线段ＡＢ上，设点Ｍ的横坐标 为ｍ，过点Ｍ作ＰＭ⊥ｘ轴，交 ｘ轴于点 Ｐ，交抛物线于点 Ｎ，连接 ＣＭ、ＢＮ．当点 Ｍ把线段ＡＢ分成２∶１的两部分时，求ｍ 的值，并判断此时四边形 ＢＣＭＮ的 形状． 第２４题图                                                                      ６３ k2-4h+3 ∴.b=2,c=3, (-46+3)(2+36)-14格+5 抛物线的解析式为y=-x2+2x+3: 2 (2)如解图， =2(k+3)-146+5 2 =2K-8k+5 2 =2(k-4h)+5 双压轴题组练（二） 第24题解图 23.(1)证明：如解图，连接0C.0E,则0C=0E, T(31+3,31+1)是平面内一点， ,∠OCE=∠OEC. 点D是Rt△ABC的内心， x=51+5, ·CD平分∠ACB. Ly=31+1, A∠ACD=∠BCD=3∠ACB. ·y=3x-2,即点T在直线m:y=3x-2上， 当A,A,关于直线m对称时，AT+BT的最小值是A,B,当 ∠ACB=90°， A,B垂直对称轴时A,B最小 .∠ACD=∠BCD=45° A4,=2AF, ,∠AOE=2∠ACE=90°. 设D,E是直线m:y=5x-2与y轴x轴的交点， PF =PC. ∠PCF=∠PFC. ∠PFC=∠OFE 则0.-2.B2.0. 性试 ∴LPCF=∠OFE ∴D0=2,E0=2 3 ∴∠OCP=∠PCF+∠OCF=∠OEC+∠OFE=90°， ,PC⊥OC 23 EO 'tan LODE=DO 3 0C是⊙0的半径， 双 PC是⊙0的切线： .∠0DE=30°， 设抛物线对称轴与直线m的交点为C, 轴题 .∠ACF=30°， .∠BAA,=90°-30°=60°. 练 六AC=24F, 将x=1代入y=5x-2,得y.=3-2, 第23题解图 A4,=AC=6-3 (2)解：CE-CD=,2r. sinBA4 =M B 证明：连接ADAE,如解图。 点D是R1△ABC的内心， AB .'sin60= .AD平分∠CAB, 6-3 ∠CAD=∠BAD ∠ACD=∠BCD,∠EAB=∠BCD 4B=35- ∴.∠ACD=∠EAB, 六7+m的最小值是35-多 ∠EAD=∠EAB+∠BAD,∠EDA=∠ECA+∠CAD, ∠EAD=∠EDA 双压轴题组练（三）】 EA=ED. ∠A0E=90°，0A=0E 2丛)证明a6,e满起√++号=片+古+日 ∴AE=20A=V2 111 .ED =2r, 11+1)2 a6,e满足√++=√a ED EC-CD, 111 :CE CD=Zr. 「、++=(++)， a++e 24.解：(1)由题意得 111 r-1+b+e=4. a+)+2(L 11 1、1 b ! b 1,1,11.21,2,2 2x(-1=1 “+