解答17-22题限时练(六)-【一战成名新中考·5行卷】2023云南中考数学复习·方向性试题强化训练

５行卷·云南数学 解答１７～２２题限时练（六） 满分：４０分　时间：４０分钟 １７．（本小题满分６分）解方程组： ２ｘ＋３ｙ＝８①， ４ｘ－５ｙ＝－６②{ ． １８．（本小题满分６分）如图，创新小组要测量 公园内一棵树的高度 ＡＢ，其中一名小组成 员站在距离树１０米的点 Ｅ处，测得树顶 Ａ 的仰角为５４°．已知测角仪的架高 ＣＥ＝１．５ 米，求这棵树的高度．（结果保留一位小数， 参考数据：ｓｉｎ５４°≈０．８１，ｃｏｓ５４°≈０．５９， ｔａｎ５４°≈１．３８） 第１８题图 １９．（本小题满分７分）某校组织了一场数学知 识竞赛活动，该校全体学生参加，为了解本 次竞赛的成绩，随机抽取２０名参赛学生的 成绩（百分制），收集数据（单位：分）如下： ９０，７５，８０，８０，７０，７５，８０，８５，８２，９５，９５，７５， ９０，７０，９２，９５，８４，７５，８５，６７． 整理数据： 成绩ｘ／分 ６０≤ ｘ＜７０ ７０≤ ｘ＜８０ ８０≤ ｘ＜９０ ９０≤ ｘ≤１００ 频数 １ ６ ａ ｂ 分析数据： 平均数／分 中位数／分 ｃ ｄ 根据上述数据回答以下问题： （１）请直接写出表格中ａ，ｂ，ｃ，ｄ的值； （２）若将整理出来的数据按分数段绘制成 扇形统计图，则９０≤ｘ≤１００所在扇形的 圆心角为　　　　°； （３）若成绩在８０分及以上的学生能够获奖， 请根据上面的统计结果，估计该校２８６０ 名学生中获奖的人数． ２０．（本小题满分７分）苗苗的爸爸订了一张电 影票，苗苗和哥哥都想去观看，可票只有一 张，读九年级的哥哥想了一个游戏方法：拿 了８张扑克牌，将数字为３、４、７、９的四张给 苗苗，将数字为２、５、６、８的四张留给自己． 然后按如下的游戏规则进行确定：苗苗和哥 哥各从自己的四张扑克牌中随机抽出一张， 将抽得的两张扑克牌数字相加，如果和为偶 数，则苗苗去；如果和为奇数，则哥哥去． （１）用列表法或画树状图法中的一种方法， 求所有可能出现的结果总数； （２）苗苗的哥哥设计的游戏规则公平吗？ 请说明理由．如果不公平，请你制定一 个公平的游戏规则． 第２０题图                                                                    ７２ ５行卷·云南数学 ２１．（本小题满分７分）２０２２年云南省“１０大名 品”和绿色食品“１０强企业”“２０佳创新企 业”表彰会议在昆明召开．蔬菜产业评选出 了芸岭鲜生、噜咪啦等“１０大名品”．百悦超 市以２０元／千克的价格购进一批芸岭鲜生 有机蔬菜，如果以２４元／千克销售，那么每 天可售出４８０千克．由销售经验知，每天的 销售量ｙ（千克）与销售单价ｘ（元）（ｘ≥２４） 存在如图所示的一次函数关系． （１）求ｙ与ｘ的函数关系式，请你直接写出 ｘ的取值范围； （２）设超市销售这批芸岭鲜生有机蔬菜每 天获得利润ｗ元，求ｗ的最大值． 第２２题图 ２２．（本小题满分７分）人教九上Ｐ９８练习１改 编：如图，在 Ｒｔ△ＡＢＤ中，∠Ｂ＝９０°，以 ＡＢ 为直径作⊙Ｏ交ＡＤ于点Ｃ，在ＢＤ上取一点 Ｅ使ＣＥ＝ＤＥ． （１）求证：ＣＥ是⊙Ｏ的切线； （２）若 ＡＤ＝１２，∠Ｄ＝３０°时，求阴影部分 面积． 第２２题图                                                                        ８２ ５行卷·云南数学 方 向 性 试 题 　 　 解 答 题 组 限 时 练 ∴ＯＣ⊥ＣＤ， ∵点Ｃ在⊙Ｏ上， ∴ＤＣ是⊙Ｏ的切线； （２）解：∵点Ｃ是半圆的三等分点， ∴∠ＣＯＢ＝１３∠ＡＯＢ＝６０°， ∴∠ＣＡＢ＝１２∠ＣＯＢ＝３０°， 由（１）知△ＡＤＣ∽△ＡＣＢ， ∴∠ＤＡＣ＝∠ＣＡＢ＝３０°， ∵ＡＤ⊥ＣＤ，ＣＤ＝３， ∴ＡＣ＝２ＣＤ＝６， ∵∠ＡＣＢ＝９０°， ∴ｃｏｓ∠ＣＡＢ＝ＡＣＡＢ， ∴ｃｏｓ３０°＝６ＡＢ， ∴ＡＢ 槡＝４３， ∴⊙Ｏ的直径是 槡４３． 解答１７～２２题限时练（五） １７．解：原式 槡 槡＝３＋３＋２－４＋３－３ ＝４． １８．证明：∵ＡＢ＝ＤＣ， ∴ＡＢ＋ＢＣ＝ＤＣ＋ＢＣ， ∴ＡＣ＝ＤＢ， 在△ＡＣＥ和△ＤＢＦ中， ＡＣ＝ＤＢ， ＣＥ＝ＢＦ， ＡＥ＝ＤＦ { ， ∴△ＡＣＥ≌△ＤＢＦ（ＳＳＳ）． １９．解：（１）８７，９０；【解法提示】由频数分布直方图和七年级学生 的测试成绩在 Ｃ组中的数据为：８８，８