精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2023—2024学年六年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度（下）初一学年3月份阶段性素养展示数学学科 一、选择题（每题3分，共计24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 哈市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 3. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 4. 在，0，＋2，，，，中，负有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 在数轴上，点A表示数，将点A在数轴上移动7个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（ ） A. 7 B. 2 C. D. 2或 6. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 已知a、b有理数，且a<0，b>0，>，则（ ）． A. a<-b<b<-a B. -b<a<b<-a C. -a<b<-b<a D. -b<b<-a<a 8. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①最大负整数是； ②绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用绝对值较大的数减去绝对值较小的数； ③互为相反数的两个数的同一偶数次方相等； ④如果，那么； ⑤几个数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积是负数； ⑥绝对值等于本身的数是1和0． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共计30分） 9. 如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作_______m． 10. 化简分数：______． 11. 比较大小：______（填“”或“”）． 12. 当温度上升时，某种金属丝伸长，反之，当温度每下降时，金属丝缩短．把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度伸长______． 13. 已知在数轴上的位置如图所示，则______． 14. 利用如图所示图形，可求的值是______； 15. 若，则的值为_____． 16. 已知，，且，则的值为______． 17. 一般地，个相同因数相乘：记为．如，此时叫做以为底的的对数，记做（即）．根据上述定义，计算的值为_____． 18. 观察下面三行数： ，9，，81，…；① 0，12，，84，…；② ，3，，27，…；③ 若取每行中取第7个数，则这三个数的和为______． 三、解答题（其中19题12分，20题-22题各8分，23题-25题各10分，共计66分） 19. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 用简便方法计算． （1）； （2）． 21. 已知a和b是非0的相反数，c和d互为倒数，．求的值． 22. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问：（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10筐苹果共重多少千克？ 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点、，分别用数、表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离． 若数轴上点表示数，请回答下列问题： （1）如果，那么的值是_____； （2）如果，那么的值是_____； （3）满足整数有____个； （4）如果，那么的值是_____； （5）的最小值是_____． 24. 社区超市以每斤8元的价格，新进了200斤菠萝．为了合理定价，在前五天试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录这五天菠萝的售价情况和售出情况： 第几天 一 二 三 四 五 每斤价格相对于标准价格（元） 0 售出斤数 15 18 22 26 34 （1）这五天里超市售出的菠萝，单价最高的是第_____天，最高单价是______元． （2）这五天超市出售此种菠萝的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）五天后，部分菠萝开始出现变质，超市选取五天中单日销售量最高的那天的售价，卖掉剩余的菠萝，因为变质而扔掉的菠萝占全部菠萝的．这次菠萝生意的总收益是多少元？ 25. 如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是20，点O表示原点． （1）求点A和点B之间的距离； （2）动点P以每秒3个单位