10.1.4概率的基本性质课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章　概　率 10.1　随机事件与概率 10.1.4　概率的基本性质 学习目标 素养要求 1．通过实例，理解概率的性质 数学抽象 2．掌握随机事件概率的运算法则，会用互斥事件、对立事件的概率求解实际问题 数学运算、数学建模 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 | 自 学 导 引 | 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 　　　概率的性质 性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0； 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝______，P(∅)＝______； 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝_____________； 1　 0　 P(A)＋P(B)　 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝___________； 性质5：如果A⊆B，那么______________，由该性质可得，对于任意事件A，因为∅⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1． 性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)． 1－P(B) 　 P(A)≤P(B) 　 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 【预习自测】 1．判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)任意事件A发生的概率P(A)总满足0＜P(A)＜1． (　　) (2)若事件A为随机事件，则0＜P(A)＜1． (　　) (3)事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率． (　　) (4)事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)． (　　) 【答案】(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 2．已知A与B互斥，且P(A)＝0.2，P(B)＝0.1，则P(A∪B)＝__________． 【答案】0.3 【解析】因为A与B互斥，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.2＋0.1＝0.3． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 | 课 堂 互 动 | 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 题型1　互斥事件与对立事件概率公式的应用 　　　　一名射击运动员在一次射击中射中10环，9环，8环，7环，7环以下的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，0.13．计算这名射击运动员在一次射击中： (1)射中10环或9环的概率； (2)至少射中7环的概率． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A，B，C，D，E，可知它们彼此之间互斥，且P(A)＝0.24，P(B)＝0.28，P(C)＝0.19，P(D)＝0.16，P(E)＝0.13． (1)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52．所以射中10环或9环的概率为0.52． (2)事件“至少射中7环”与事件E“射中7环以下”是对立事件，则概率为1－P(E)＝1－0.13＝0.87．所以至少射中7环的概率为0.87． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 含“至多”“至少”等词语的概率的计算 (1)互斥事件的概率加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (2)当求解的问题中有“至多”“至少”“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 1．在本例条件下，求射中环数小于8环的概率． 解：事件“射中环数小于8环”包含事件D“射中7环”与事件E“射中7环以下”