10.1.3古典概型课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章　概　率 10.1　随机事件与概率 10.1.3　古典概型 学习目标 素养要求 1．结合具体实例，理解古典概型 数学抽象 2．能计算古典概型中简单随机事件的概率 数学抽象、数学建模 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 | 自 学 导 引 | 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 　　　　古典概型的定义 1．概率：对随机事件发生__________的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示． 2．试验具有如下共同特征 有限性：样本空间的样本点只有_______个； 等可能性：每个样本点发生的可能性________． 我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型． 可能性　 有限　 相等　 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 【预习自测】 (1)“在区间[0，10]上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？ (2)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则该试验是古典概型吗？ 【提示】(1)不属于古典概型，因为在区间[0，10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其样本点有无限个，所以不是古典概型． (2)不一定是古典概型，还必须满足每个样本点出现的可能性相等才是古典概型． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 　　　　古典概型的概率计算公式 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A 包含其中k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝__________，其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 【预习自测】判断下列命题是否正确．(对的画“√”，错的画“×”) (1)任何一个事件都是一个样本点． (　　) (2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等． (　　) (3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的． (　　) 【答案】(1)×　(2)√　(3)√ 【解析】(1)一个事件可能是一个样本点，也可能包含多个样本点． (2)古典概型具有等可能性． (3)古典概型中的任何两个样本点都不能同时发生，所以是互斥的． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 | 课 堂 互 动 | 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 题型1　古典概型的判断 　　　　判断下列概率模型中哪些是古典概型，为什么？ (1)从区间[1，10]内任意取出一个数，求取到1的概率； (2)从含有1的10个整数中任意取出一个数，求取到1的概率； (3)向一个正方形ABCD内投掷一点P，求P恰好与A点重合的概率． 解：根据古典概型的特征进行考虑，(1)(3)中样本点有无限多个，因此不属于古典概型．(2)从含有1的10个整数中任取1个整数，其样本点总数为10，是有限的，且每个数取到的可能性相等，故(2)为古典概型． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 判断一个试验是不是古典概型的步骤 (1)明确试验及其结果． (2)判断所有结果(即样本点)是否有限． (3)判断有限个结果是否等可能出现，这需要有日常生活的经验．另外，题目中“完全相同”“任取”等是表述等可能的语言． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 1．某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、…、命中5环和不中环．你认为这是古典概型吗？为什么？ 解：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环、…、命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件． 第十章　概　率 数学　必修　第二册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素