第三章 实数 单元测试卷-2023-2024学年浙教版七年级数学上册针对性训练 单元检测(六)

（HLJ）浙教版七年级数学《针对性训练》单元检测（六） 七上 第三章 实数 单元测试卷 班级___________ 学号___________ 姓名___________ 得分___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．实数9的算术平方根是（ ） A． B． C．3 D． 2．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D．0 3．下列实数中最小的数是（ ） A． B． C．0 D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知a是实数，下列各式一定表示正数的是（ ） A． B． C． D． 6．下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．是无理数 B．大于2 C．数轴上表示的点不存在 D．面积为8的正方形边长是 8．已知，那么的值为（ ） A． B．1 C．32023 D． 9．有一个数值转换器，原理如下： 当输入时，输出的值等于（ ） A．4 B． C． D． 10．在如图所示的数轴上，A，B两点对应的实数分别是和，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，则点C所对应的实数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．实数8的立方根为__________． 12．请写出一个比小的整数__________． 13．化简：__________． 14．已知某数的一个平方根是，那么这个数是__________，它的另一个平方根是__________． 15．如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中A点所表示的数是__________． 16．已知a，b，c满足，则__________． 17．我们知道，，∴，∴的整数部分为2．模仿上述步骤，可得的整数部分为__________． 18．如图，把图①中的长方形分成B、C两部分，恰与正方形A拼接成如图②的大正方形．若图2中的大正方形的面积是5，则图①中原长方形的周长为__________． 三、解答题（共38分） 19．（本题6分）“实数运动会”已经拉开序幕，每位实数运动员要通过自己专属的检录通道才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下实数有秩序地进行检录（只填序号） ①2023 ② ③ ④ ⑤0 ⑥ 运动会检录窗口 整数 分数 无理数 ____________ ____________ ____________ 20．（本题16分）计算： （1） （2） （3） （4） （取，，精确到十分位） 21．（本题6分）如图所示，在4×4的两个方格中，分别作出两个面积大于1且小于9的的正方形（面积不同），要求所作正方形的顶点都在格点上，并写出相应正方形的边长． 边长_________ 边长_________ 22．（本题10分）如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段． （1）若，则__________． （2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC__________DB．（填“=”或“≠”） 【深入研究】 如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置． （3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度． 图1 图2 思维拓展（满分20分） 1．（本题4分）计算的值为（ ） A． B．3 C． D． 2．（本题4分）已知，其中x是整数，且，则的值是_________． 3．（本题4分）已知实数a满足，则的值是_________． 4．（本题8分）如图①，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ （1）图②中A、B两点表示的数分别为_______，_______． （2）请你参照上面的方法：把图③中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长_______．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） （3）参照图②的画法，在（2）的基础上，画