《立体图形的认识和计算—立体图形的认识》讲练专辑第1讲——苏教版小升初数学第一轮总复习

苏教版小升初数学第一轮总复习“立体图形的认识和计算”讲练合集 第1讲：立体图形的认识 知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ❒ 例1 判断，正确的打“ √ ”,错误的打“ × ”。 (1)长方体(不含正方体)中最多有4个面可能是正方形。 ( ) (2)一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形。( ) (3)圆锥体积是圆柱体积的。 ( ) ❒ 典例剖析 这道题主要考查学生对立体图形的基本特征的掌握情况。 (1)长方体的6个面中，只可能有相对的2个面是正方形。若出现了4个面是正方形，那么其余2个面也一定是正方形，这就成了正方体。 (2)将圆柱的侧面沿一条高剪开展开后，相邻的两边中，有一边是圆柱的高，另一边是底面周长，也就是直径的π倍。当直径与高相等时，底面周长比高长，则圆柱的侧面展开是一个长方形。 (3)只有当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。 解：(1) × (2) × (3) × 举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.判断。 (1)正方体的6个面完全相同。 ( ) (2)一个长方体(不含正方体)最多有2个正方形面。 ( ) (3)长方体的三条棱就是它的长、宽、高。 ( ) (4)圆锥有无数条高。 ( ) 2.填空。 (1)长方体和正方体都有( )个面， ( )条棱，( )个顶点。正方体是( )都相等的长方体。 (2)从圆锥的顶点到( )的距离是圆锥的高。 ❒ 例2 下面图形中，( )是正方体的展开图。 A. B. C. ❒ 典例剖析 通常情况下，我们先确定一个正方形为底面，然后确定其他面。如果发现有重叠的面或不能折成的面，就说明它不是正方体的展开图。 解：C 举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.下面能折成长方体的是( )。 A. B. C. 2.一个正方体的表面展开图如下，则与b相对的面是( )。 A.d B.e C.f 3.从正面看到的形状是( );从左面看到的形状是( );从上面看到的形状是( )。 A. B. C. 4.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图(从上面看)与主视图(从前面看)如图所示，则组成这个几何体的小正 方体最多有( )个。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 ❒ 例3 将棱长6厘米的正方体木块表面全部涂上红色，然后将它锯成棱长1厘米的小正方体。在锯成的小正方体中，三面涂红色的、两面涂红色的、一面涂红色的各有多少个? ❒ 典例剖析 顶点是由三个面相交形成的因而，锯成的小正方体只有以原来大正方体 的顶点为1个顶点，才能有三面被涂上了红色，所以三面涂红色的有8个小正方体。被锯成的小正方体只有以原来大正方体的棱为1条棱(不包括顶点处)时，这样的小正方体才能有两面被涂上了红色。1条棱上有两面涂红 色的小正方体有4个，共有4×12=48(个)。一面涂红色的是被三面涂红色和两面涂红色所包围在中间且在大正方体表面的，这样原来大正方体的一面就有4×4=16(个)涂了红色的小正方体，所以一面涂红色的就共有16×6=96(个)。 解：三面涂红色的小正方体有8个，两面涂红色的小正方体有48个，一面涂红色的小正方体有96个。 举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.将棱长为9厘米的正方体的表面全部涂上红色，再锯成棱长3厘米的小正方体，在锯成的小正方体中，三面涂红色的、两面涂红色的、一面涂红色的、未涂色的小正方体各有多少个? 2. 有一个正方体木块的棱长为8厘米，如果把这个正方体木块切成棱长4厘米的小正方体，如下图，那么这些小正方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了 个面。 3.下图是用8个小正方体木块搭成的几何图形，在它的表面全