《应用题—典型应用题》讲练专辑第5讲——苏教版小升初数学第一轮总复习

苏教版小升初数学第一轮总复习“应用题”讲练合集 第5讲：典型应用题 知识梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 典型题详解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ❒ 例1 六(1)班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高都是149厘米，还有两个同学的身高都是147厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米? ❒ 典例剖析 求平均数时，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总份数。其基本数量关系是：平均数=总数量÷总份数。所以应先求出这个小组同学身高的总和，再用身高总和除以总人数。 (153×2+152+149×2+147×2)÷7 =1050÷7 =150(厘米) 答：这个小组同学的平均身高是150厘米。 举一反三练习1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.(1)五(1)班阳光分队5名同学的身高分别是1.38米、1.45米、1.35米、1.39米、1.42米。这5名同学的平均身高是多少米? (2)小明在上学期期末考试中，语文是94分，数学比语文多5分，英语比语文少2分。小明的平均成绩是多少分? 2.小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天比前4天每天多读20页，又经过6天全读完了。小明平均每天读多少页? 3.一次考试中，小明语文得了86分，自然得了90分，现在还要考数学，他想争取三科平均分至少为90分，那么他的数学至少要考多少分? ❒ 例2 某班有40名学生，期中考试数学有两名同学因故缺考，其余学生平均89分。后来缺考的两名同学补考后，他们的平均成绩比全班40人的平均成绩高9.5分。这两名同学的平均成绩是多少分? ❒ 典例剖析 这是一道较复杂的平均数问题，分析时要抓住平均就是移多补少的实质，弄清题中的数量关系。 “他们的平均成绩比全班40人的平均成绩高9.5分”,那么在求全班平均成绩时，将这两名同学高出的部分移补给了其他40-2=38(名)学生。移补的分数是9.5×2=19(分),其他38名学生的平均成绩将提高19÷38=0.5(分),达到全班平均成绩。全班平均成绩是89+0.5=89.5(分)。补考的两名同学的平均成绩是89.5+9.5=99(分)。可用下面的长方形图表示其数量关系： (全班平均时将“甲”移补成了“乙”) 解：9.5×2÷(40-2)=0.5(分) 89+0.5+9.5=99(分) 答：这两名同学的平均成绩是99分。 举一反三练习2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.某班统计数学成绩，平均成绩是85.1分。后来发现小明同学的成绩是96分被误看作69分。重新计算后，全班平均成绩是85.7分。这个班共有多少名学生? 2.(1)一个学习小组有12个同学，一次数学考试，李平请假，其余11人的平均分是85分。后来李平补考，成绩比12人的平均成绩还高5.5分。李平考了多少分? (2)某班一次数学考试的平均分为88分，小明因病没有参加考试。第二天他补考的成绩是79分，加上小明的成绩后，该班的平均成绩是87.8分。这个班共有学生多少人? 3.鹏程小学有100 名学生参加英语竞赛，平均分是64分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。男生比女生多多少名? ❒ 例3 一条马路长440米，在路的一旁每隔8米植一棵树，两端都植，共植了多少棵树? ❒ 典例剖析 解答植树问题时，先要判断是在直线上植树，还是在封闭路线上植树。这道题是在一条马路上也就是直线上植树，并且两端都植，所以植树棵数比间隔数多1。如果两端都不植，则植树棵数就应比间隔数少1。 解：440÷8=55(段) 55+1=56(棵) 答：共植了56棵树。 举一反三练习3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.有一条长200 米的路，在路的两旁从头到尾每隔4米植一棵树，一共植树多少棵? 2.一条长350厘米的窗帘需用挂环挂起(两端都要有挂环),若使相邻两挂环之间的距离是35厘米，需要多少个挂环? 3.一条道路全长560米，道路两侧均架设电线杆。从起点到终点，每隔16米架设一根电线杆，如果起点和终点都不架设，那么这条道路上共要架设多少根电线杆? ❒ 例4 在一个半径是125米的圆形花园周围，等距离种白杨树157棵，求相邻两棵树间的距离是多少。 ❒ 典例剖析 本题属于封闭路线上的植树问题。在封闭路线上植树时应注意，植树棵数与间隔数相等。此题告诉了花园的