[中学联盟]广西钦州市灵山县龙岗中学人教版九年级数学下册（旧）《273位似》课件（共23张PPT）

27.3图形的位似 这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片． 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）． 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形， O O O 这个点叫做位似中心． 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应顶点的连线相交一点 对应边互相平行 明确 概念与性质 　　　如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫位似图形. 特征： 1、位似图形一定是相似形，反之不一定。 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形， 　其次每一对对应点所在直线都经过同一点。 这个点叫做位似中心， 这时的相似比又叫位似比。 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 是 是 A B C A′ B′ C′ O (3) 图（3）中的△ABC与△A′B′C′ 图（3） 不是 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？ 解:AB∥CD.理由是： ∆OAB和 ∆OCD是位似图形， ∆OAB∽ ∆OCD ∠OAB＝∠C AB∥CD. A B C D O 2. 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 概念与性质 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。 O A A’ B C B’ C’ 1:2 作出下列位似图形的位似中心： 作出下列位似图形的位似中心 2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得 3. 顺次连接点A