[中学联盟]山东省日照市东港实验学校九年级数学下册：273位似 课件（共27张PPT）

A B A’ C’ B’ C O 27.3位似 zxxkw 学科网 学.科.网 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 这种相似有什么特征？ 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行 zxxkw 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？ 是 是 随堂练习 学科网 1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′ √ × 思考：是否相似图形都是位似图形？ 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。 思考：位似图形有何性质？ zxxkw 注意 2. 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则 EQ \F(OA,OA′) ＝ EQ \F(OB,OB′) ＝ EQ \F(AB,A′B′) .从第（3）图中同样可以看到 EQ \F(AF,AD) ＝ EQ \F(AP,AC) ＝ EQ \F(AE,AB) ＝ EQ \F(EP,BC) ＝ EQ \F(FP,DC) 对应点与位似中 心共线。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 位似图形的性质 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。