[中学联盟]广西钦州市灵山县龙岗中学华师大版九年级数学上册《243 锐角三角函数》课件（共11张PPT）

24.3 锐角三角函数 ---正弦、余弦 在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 1.正切 2.练习 在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)若BC=4,AC=5,则tanA=    tanB=   (2)若BC=6, tanA=3/5 则AC=      tanB=   4/5 5/4 10 5/3 A B C 邻边b 对边a 斜边c 在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比就随之确定。 那么，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ 当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、 ∠A的对边与邻边的比也分别是确定的. A B C 邻边b 对边a 斜边c (2)把∠A的邻边与斜边的比叫做 ∠A的余弦(cosine) ,记作cosA，即 (1)把∠A的对边与斜边的比叫做 ∠A的正弦（sine），记作sinA，即 ＝ 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． 在Rt△ABC中，∠C=90° a c A B C 邻边b 对边a 斜边c 例2.在Rt△ABC中,两直角边AC=12,BC=5.求∠A 的各个三角函数值。 C A B 12 5 解：在Rt△ABC中，∠C=90° AC=12，BC=5 ∴ AB=√12²+5²=13 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ∴ BC AB 5 13 AC AB 12 13 BC AC 5 12 例3.如图:在平面直角坐标系内有一点P（3，4）， 连接OP. 求OP与x轴正方向所夹锐角a的各个三角函数值。 O P(3,4) Q x y a 解：过点P向x轴作垂线，垂足为Q. 在Rt△ABC中，OQ=3，PQ=4， ∴ OP=√3²+ 4² =5. ＝ ＝ ＝ ∴ sina= cosa= tana= PQ OP OQ OP PQ OQ 4 5 3 5 4 3 在Rt△ABC中,∠C=