(期中高频考点)第二单元圆柱与圆锥(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点讲义（苏教版）

第二单元圆柱与圆锥 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） 1．一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 2．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？ 3．一个玻璃杯（如图），从里面测量底面直径是20厘米，高是30厘米。这个杯中的水有多少升？ 4．一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高1.5米。 （1）如果1立方米碎石重2吨，这堆碎石重多少吨？ （2）用这堆碎石在15米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？ 5．做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长是25.12分米，高5分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶一共可以装水多少升？ 6．把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？ 7．营养学专家建议：儿童每天水的摄入最应不少于1500毫升，悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？ 8．一圆锥形谷堆的底面周长为18.84米，高1.5米。 （1）这堆谷子有多少立方米？ （2）如果每立方米谷子的质量为700千克，这堆谷子的质量是多少千克？ 9．一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高2米。如果每立方米煤重1.2吨，这堆煤大约重多少吨？ 10．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？ 11．一个底面直径4分米，高3分米的圆锥形玩具。 （1）制作一个用来包装这个玩具的长方体盒子，至少需要多少平方分米硬纸？ （2）把这个玩具（去掉包装盒）放在长10分米，宽8分米，里面盛有6分米水的长方体容器中，容器里的水会上升多少分米？（计算结果保留两位小数） 12．底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高15厘米，底面半径20厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？ 13．一个高5dm的圆柱，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40dm2。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 14．一个圆柱形容器，底面半径是2分米，高是5分米。（容器的厚度忽略不计） （1）这个圆柱形容器的容积是多少升？ （2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图的圆锥形容器内，水面高度正好是圆锥形容器高度的一半，这个圆锥形容器一共能装多少升水？ 15．如图，某生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量得易拉罐的底面直径是6cm，高是12cm。请问该生产商是否存在虚假宣传？说说你的理由。 16．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约重多少千克？ 17．母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？ 18．李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2米，高约1.8米，每立方米小麦约重700千克，李叔叔家的这堆小麦约重多少千克？ 19．将一个长15分米，宽10分米，高3.14分米的长方体钢坯锻造成底面半径是10分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？ 20．有一堆圆锥形沙子，底面直径4m，高1.2m，把这堆沙子填入一个长7m，宽2m，深0.3m的沙坑，能不能填满？ 21．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米？ 22．将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 23．在一个内底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径2厘米的圆锥形铁块，全部浸没水中，这时