专题8.17 二元一次方程组（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题8.17 二元一次方程组（全章分层练习）（基础练） 一、单选题 1．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．由可以得到用x表示y的式子为（    ） A． B． C． D． 3．与是同类项，则m与n的值为（    ） A． B． C． D． 4．用加减法解方程组时，如果消去，最简捷的方法是（    ） A． B． C． D． 5．三元一次方程有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是（    ） A． B． C． D． 6．若方程是关于、的二元一次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（    ） A．2 B．5 C．4 D．3 8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足互为相反数，则a的值为（    ） A．1 B．0 C．-1 D． 9．小丽跟几个同学去看电影，电影院准备了如下三种小食品餐供观众选择购买，若小丽和她的同学们一共买了个汉堡，杯可乐，包薯片，则买餐的份数是（  ）． A． B． C． D． 10．在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十两；牛二羊五，值金八两，问牛羊各值金几何？”译文：五头牛和两只羊共值金10两，两头牛和五只羊共值金8两，问牛和羊各值金多少两？若设一头牛值金两，一只羊值金两，可列方程组为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个关于x，y的二元一次方组，使它的解为，你的这个二元一次方程组是 ． 12．若关于，的方程是二元一次方程，则 . 13．已知，则 ． 14．如果实数，满足方程组那么的值为 ． 15．已知，则与的关系是 ． 16．如图，点C在直线上，的度数比的度数的3倍少，设的度数为，的度数为，那么可列出关于x、y的方程组是 ． 17．方程组的解为 ． 18．若正整数满足，则的最小值是 ． 三、解答题 19．小慧在文具店买了5本练习本和4支圆珠笔，共花去23元小强买了同样的练习本10本和同样的圆珠笔2支，共花去34元． (1)设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，列出相应的方程组； (2)是列出的二元一次方程组的解吗？请说明理由． 20．请用指定的方法解下列方程组 (1)（代入消元法）； (2)（加减消元法） 21．已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 若按正确的、b计算，求原方程组的解． 22．一副三角板按如图方式摆放，已知的度数比的度数大，若设，，列出方程组并解答．    23．材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得， 把代入①，得， 所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请解方程组 24．小明和小亮两人各带20元钱同时到一家文具店购买同一型号的中性笔和笔记本，这种中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元．小明要买3支中性笔和4本笔记本，需花费19元；小亮要买7支中性笔和3本笔记本，需花费19元． (1)求笔记本的单价和单独购买一支中性笔的价格； (2)小明和小亮都还想再买一件单价为1.5元的小工艺品，他们利用所带的钱，能否做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品？请通过计算说明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】利用二元一次方程的定义分析得出答案． 【详解】解：A、是三元一次方程，不符合题意； B、是二元一次方程，符合题意； C、是分式方程，不符合题意； D、是二元二次方程，不符合题意； 故选B． 【点拨】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键． 2．D 【分析】把x看作是已知数，解方程求解y即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， 故选D 【点拨】本题考查的是二元一次方程中用含有一个未知数的代数式表示另外一个未知数，掌握表示的方法是解本题的关键． 3．A 【分析】根据同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，列方程组求解即可． 【详解】解：与是同类项， 则 ， 解得： ． 故选A． 【点拨】本题考查同类项，二元一次方程组，掌握所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项是解题关键． 4．D 【分析】应用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：，消去y． 【详解】解：用加减消元法解方程时， 最简捷的方法是：，消去y． 故选：D． 【点拨】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 5．