精品解析：江苏省泰州市兴化市2023-2024学年下学期3月九年级学生学科评价 数学（A卷）

2024年春学期九年级学生部分学科评价 数学A卷 注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分选择题（共12分） 一、选择题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若x满足，则代数式的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（ ） A. 13cm B. 16cm C. 17cm D. 26cm 4. 如图，一架梯子靠墙而立，梯子顶端到地面的距离为，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离与顶端下滑的距离满足的函数关系是（ ） A 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系 第二部分非选择题（共108分） 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 5. 这组数据1，3，5，2，8，13的中位数是___________． 6. 已知二次函数的图象上有三点，，，则的大小关系为______．（用“”连接） 7. 扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为______cm2． 8. 小明沿着坡度i为1∶的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了________m. 9. 如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则______度． 10. 如图，在Rt中，分别为AC、BC中点，连接AE、BD相交于点，点在CD上，且，则四边形DFEG面积为______． 11. 已知点在直线上，点在抛物线上，若，则的取值范围为______． 12. 如图，的半径为，，，，点为圆上任意一点，连接，则最小值为______． 三、解答题（本大题共有8题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13. 解下列方程： （1）计算：； （2）． 14. 如图，已知二次函数图象经过点和． （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． （2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围． 15. 教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，其圆心角度数是______度； （2）该抽查样本容量是 ，补全条形统计图； （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 16. 小明代表学校参加“我和我祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中、两个项目的概率． 17. 如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦，垂足为点F． （1）求证：； （2）P是上一点，，求； （3）在（2）的条件下，当是的平分线时，求的长． 18. 图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角． （1）求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离； （2）若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由． （结果精确到，参考数据：，，，） 19. 已知，在矩形中，，为边边的中点，为边上一动点，连接，过点作的垂线交直线于，分别以为边作矩形． （1）如图，若． ______，矩形为正方形： 当时，求的长度； 求矩形面积的最小值． （2）如图，若．当在边上运动时，点也随之运动，在运动的过程中，点能否运动到边上，若能，求出的取值范围：若不能，请说明理由． 20 已知抛物线． （1）当抛