精品解析：北京市第一六六中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

北京市第一六六中学2023—2024学年度第二学期阶段测试 初二年级 数学学科 （考试时长： 100分钟） 考查目标 知识：第十六章《二次根式》，第十七章《勾股定理》、第十八章《平行四边形》、第十九章《一次函数》 能力：识图、运算、数据分析、几何直观、逻辑推理、数形结合、分类讨论 一、选择题（本题共 16分，每小题2分） 1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形是（ ） A. 4， 8， 12 B. 6， 8， 10 C. 4， 6， 8 D. 4， 5， 6 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一次函数，下列说法正确是（ ） A. 它的图象经过点 B. 它的图象经过第一、二、四象限 C. y随x的增大而减小 D. 当时， 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图字母B所代表的正方形的面积是（　　） A. B. C. D. 6. 若且， 则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，顶点C在x轴的正半轴上．若点 A的坐标是， 且，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，动点P在边长为2的等边△ABC的边上．它从点A出发，沿A→C→B→A的方向以每秒1个单位长度的速度运动．如果点P的运动时间为t秒，点P与点C之间的距离记为y，那么y与t之间的函数关系用图像表示大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共 16分，每小题2分） 9. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_____． 10. 写出命题“平行四边形的对边相等”的逆命题：_____，该逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 11. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB＝2，BC＝5，则DE＝______． 12. 如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为______． 13. 已知点，在的图象上， 且，则k的值可以是______（写出一个即可）． 14. 如图，已知直线 与直线相交于点，则不等式 的解集为______． 15. 折叠矩形的一边，点D落在边上的点F处，已知，则的长是_______cm． 16. 冯老师的家、冯老师工作的学校和餐厅在同一条南北方向的直线上． 一天，冯老师下班后先步行前往正北方向的餐厅，用餐1小时后骑行返回自己的家中． 在此过程中，冯老师和学校的距离 与下班后所经过的时间之间的函数图象如图所示． 则下列说法： ①； ②冯老师步行的速度是 ； ③冯老师的家在学校正北方向处； ④冯老师去餐厅与回家两段行程平均速度是． 其中所有正确说法的序号是______． 三、解答题（本题共 68分，其中第17~18题， 每题4分， 第19~20题，每题5分，第21~26题， 每题6分，第27~28题， 每题7分） 17. 计算： 18. 计算： 19. 已知一次函数的图象经过． 两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）在所给的坐标系中画出该一次函数图象，并求它的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 20. 已知：如图，□ABCD中，E，F是AB，CD上两点，且AE=CF．求证：DE=BF． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数． 22. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．（1丈＝10尺） 大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 将这个实际问题转化为数学问题，根据题意画出图形（如图所示），其中水面宽AB＝10尺，线段CD，CB表示芦苇，CD⊥AB于点E． （1）图中DE＝　 　尺，EB＝　 　尺； （2）求水的深度与这根芦苇的长度． 23. 在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象是由一次函数 向上平移4个单位长度得到的． （1）求该函数的解析式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值都小于函数 的值，直接写出n的取值范围． 24. 如图， 在 中， 平分 交于点 D，