《第12章 证明》单元测试卷2023－2024学年苏科版数学七年级下册

苏科新版七年级下册《第12章 证明》单元测试卷 一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。 1. 下列句子中,是命题的是 A. 画一个角等于已知角 B. 、两条直线平行吗 C. 直角三角形两锐角互余 D. 过一点画已知直线的垂线 【知识点】 定义与命题 【解析】 【分析】本题考查了命题的定义:一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,比较简单.根据命题的特点可知,命题是判断一件事情的句子,这个判断可能是正确的也可能是错误的,而不能做判断的句子肯定不是命题.【解答】 解:、画一个角等于已知角,不是判断句,没有做出判断,不是命题,、、两条直线平行吗,是疑问句,不是陈述句,不是命题,、直角三角形两锐角互余,是命题,、过一点画已知直线的垂线,不是可以判断真假的陈述句,不是命题,故选: 试题ID: ccebbc5b-9847-4cb9-a175-6a06eaff4c5e 【本题暂无考情】 2. 下列命题的逆命题为假命题的是 A. 若,则 B. 内错角相等,两直线平行 C. 若两个角相等,那么这两个角都为 D. 若,则 【知识点】 定义与命题 【解析】 解:、若,则的逆命题为若,则,错误,是假命题;、逆命题为两直线平行,内错角相等,是真命题;、逆命题为如果两个角都为,那么这两个角相等,正确,是真命题;、逆命题为若,则,为真命题,故选:写出所有命题的逆命题,然后判断真假即可.此题考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够交换命题的题设和结论后写出该命题的逆命题,难度不大. 试题ID: 13e13795-7227-4d11-a207-c283513a8a72 【本题暂无考情】 3. 对于命题“如果,那么”,能说明它是假命题的反例是 A. , B. , C. , D. , 【知识点】 证明与定理 【解析】 解:当,时,满足但不满足,故选:要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.此题考查的是命题与定理,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可,这是数学中常用的一种方法. 试题ID: 8f66577e-9546-489e-a5df-8ff39c9db555 【本题暂无考情】 4. 在下列条件中: ①; ②::::; ③; ④中,能确定是直角三角形的条件有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【知识点】 三角形内角和定理直角三角形的概念及其性质 【解析】 解:①若,则,是直角三角形;②若::::,则,是直角三角形;③若,则,不是直角三角形;④,不是直角三角形,是等边三角形,能确定是直角三角形的条件有个,故选:根据三角形内角和定理进行计算即可.此题主要考查了直角三角形的性质,关键是掌握三角形内角和为 试题ID: 98c720f6-ba1e-4a04-9deb-f20283765ed5 【本题暂无考情】 5. 如图所示,平移得到,若,,则的度数是 A. B. C. D. 【知识点】 平移的基本性质 【解析】 解:平移得到,,在中,故选:根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可得,然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解.本题考查了平移的性质,熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键. 试题ID: e808f22d-9b34-4e88-8cfb-4b154943c886 【本题暂无考情】 6. 如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点在上,,则的度数是 A. B. C. D. 【知识点】 平行线的性质 【解析】 解:如图:,,由三角形外角的性质可知:,,故选:由可知,再根据三角形外角的性质可求,再利用平角的性质可求出本题考查平行线的性质,解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的计算和转化. 试题ID: db943283-81b1-4bc9-88bf-97aec8f7535c 【本题暂无考情】 7. 如图,在中,,,平分,则的度数为 A. B. C. D. 【知识点】 三角形的外角性质角的平分线 【解析】 解:设,,则,平分,,,,,,,解得,即,故选:设,,则,由角平分线的定义可得,由三角形外角的性质可得,即可得,计算可求解值,即可求解.本题主要考查三角形外角的性质,角平分线的定义,灵活运用三角形外角的性质是解题的关键. 试题ID: 782dc26c-bcab-4d18-a3b7-1744bc89ad06 【本题暂无考情】 8. 如图,,、、分别平分的外角、内角、外角,以下结论:①,②,③,④,其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【知识点】 平行线的性质三角形的外角性质 【解析】 解:平分,,,,,,故①正确;,,平分,,,,故②错误;在中,,平分的外角,,,,,,,,,即,故③正确;平分,,,,,,,,④错误;故选:根据角平分线定义得