精品解析：江西省抚州市临川区第五实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

临川第五实验学校2023-2024学年度上学期八年级第一次质量监测 数学试卷 考试时长：120分钟，分值：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下面式子中：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（　　） A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 60°或30° 4. 如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C, ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 5. 如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．，的长是8，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A. B. C. 4 D. 8 6. 已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确的个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的 与 的差不小于 ，用不等式表示为________________． 8. 等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为______． 9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm． 10. 若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是______． 11. 如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为__________． 12. 如图所示，已知中，，，，点P是边上的一个动点，点P从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，设运动的时间为（），若是以为腰的等腰三角形，则运动时间____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 将下列不等式化成“”或“”的形式，并将解集表示在数轴上． （1）； （2）． 14. 已知：如图，点D△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC． 15. 用适当的符号表示下列关系． （1）x的7倍减去1是非正数． （2）y的与的和不大于0． （3）y的不小于1与y的和． 16. 用无刻度尺作图∶ （1）在图中找一点O，使； （2）在上找一点P，使得P到、距离相等． 17. 如图，在中，平分平分，且，，，求周长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若∠BAC＝60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由． 19. 一辆汽车在城市公路上从西向东行驶，在距路边C点处有一车速测速仪O，测得该车从点A行驶到点B用时1.5秒，其中 （1）求该车从点A行驶到点B的平均速度？ （2）若小汽车在该城市公路上的行驶速度不得超过，试说明该车是否超速？（参考数据：） 20. 如图，在中，于点于点相交于F．试判断所在直线与的位置关系并说明理由． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，C线段上一动点，（不与点A、E重合），在同侧分别作正和正与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接． （1）求证：； （2）求证：是等边三角形； （3）若改变C位置，其余条件都不变，点P恰好为的中点时，请问Q是否也为的中点，并说明理由． 22. 金秋十月，我校第32届体育运动会顺利举行，运动员们在赛场上奋力拼搏，老师们全力提供服务保障．如图，过道上A、B两点相距为两个班级，于点A，于点B，为方便同学们接取饮用水，现要在过道上临时设立一个饮水站E，使得C、D两个班级到E站的距离相等． （1）请用直尺（不带刻度）和圆规画出饮水站E的位置（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）已知，求饮水站E到点B的距离． 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23. 在平面直角坐标系中，点，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作，分别交于点D，交y轴于点E，连接 （1）如图1，若点C的坐标为，求点E的坐标； （2）如图2，若点C在x轴正半轴上运动，且，其它条件不变．求证：； （3）若点C在x轴正半轴上运动，当时，依题意在图3中补全图形，并求出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临川第五实验学校2023-2024学年度上学期八年级第一次质量监测 数学试卷 考试时长：120分钟，分值：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3