(小升初典型讲义)相遇问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（人教版）

相遇问题 板块一：知识精讲 【知识点归纳】 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．　　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题． 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度． 它们的基本关系式如下： 总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度． 板块二：典题精练 1．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离是10cm。有两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，速度分别是60千米/时、65千米/时，几时后两车相遇？ 2．一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距千米的两地相向而行，公共汽车每小时行千米，小轿车每小时行千米，问几小时后两车相距千米？ 3．甲、乙两地相距480千米，－列客车与－列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？ 4．一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行．14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开．14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生．问：工人与学生将在何时相遇？ 5．客、货两车同时从甲、乙两车站迎面开来，客车每小时行驶 56km，货车每小时行驶48km，两车在距离中点40km的地点相遇， 甲、乙两车站相距多少千米？ 6．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还是从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点D距点C12千米，如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，则相遇地点E距点C16千米。甲车原来每小时行多少千米？ 7．甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，甲每分钟行260米，乙每分钟行300米，两人在距中点180米处相遇。A、B两地相距多少米？ 8．甲、乙两辆车同时从相距380千米的AB两地相对开出，甲车每小时行驶52千米，3.5小时后与乙车相距30千米，乙车每小时行驶多少千米？ 9．黔江到成都的路程约580千米，甲、乙两辆车同时从两地相对开出，甲车平均每小时行65千米，乙车平均每小时行80千米，几小时后两车相遇？ 10．甲、乙两辆汽车从东、西两城相对开出，已知甲车行完全程用10小时，乙车行完全程用15小时，当两车相遇时甲车比乙车多行12千米，问：东西两城相距多少千米？ 11． 明明和丽丽分别从相距220 km的两地同时相向而行。明明每小时行10km，丽丽每小时行12km，几小时后相遇？ 12．海口市到三亚市的高速公路全长300千米，一辆客车和一辆货车从两地同时出发，相向而行，经过1.5小时相遇。客车每小时行110千米，货车每小时行多少千米？（用方程解） 13．甲乙两车分别从AB两地同时开出，相向而行，已知甲车每时行84千米，乙车每时行76千米，3小时后两车相遇，AB两地相距多少千米？ 14．淘气家和奇思家相距1350米。一天，两人约定在两家之间的路上会合，淘气每分走72米，奇思每分走78米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 15．大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？ 16．甲乙两人同时从A地出发到B地去，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲到达B地后，立即返回，在返回途中与乙相遇，相遇地点离开B地正好是3.6千米，求AB两地的路程？ 17．甲、乙两人从东、西两个村庄同时出发，相向而行。甲每分钟走65米，乙每分钟走72米，经过4.8分钟相遇。东、西两个村庄相距多少米？ 18．、两地相距米，包子从地到地需要秒，菠萝从地到地需要秒，现在包子和菠萝从、两地同时相对而行，相遇时包子与地的距离是多少米？ 19．甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行。已知甲车和乙车的速度比是7∶9，两车出发3小时后，在距离两地中点20千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 20．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地相距18厘米，客车与货车分别从甲、乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，问客车与货车的速度差是多少？ 21．甲乙同时从四川大学和重庆大学出发，相向而行。甲每小时行80千米，乙每小时行85千米。相遇后，甲又行了2.125小时到达重庆大学。四川大学和重庆大学相距多少千米？（选做题，相信自己、大胆做，若错不扣分） 22．甲、乙两城相距425km，两辆汽车同时分别从甲、乙两城相对开出。如果两辆汽车14：00