(小升初典型讲义)火车过桥问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（人教版）

火车过桥问题 板块一：知识精讲 【知识点归纳】 （1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和． （2）火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和． （3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度． 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 板块二：典题精练 1．一列快车全长250米，每秒行15米。一列慢车全长263米，每秒行12米，两车相向而行，从相遇到离开要几秒钟？ 2．有甲、乙两列火车，甲车长96米，每秒钟行驶26米，乙车长104米，每秒钟行驶24米，两车相向而行，从甲列车与乙列车车头相遇到车尾分开，需要多少秒钟？ 3．一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？ 4．一列火车车长120米，它以每秒15米的速度向前行驶，一个人在火车前面400米的地方沿着与火车前进相同的方向向前走去，步行人每秒走2米，经过几秒火车离开这个人？ 5．一列火车长200米，以每秒25米的速度驶过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥，一共用了1分钟。大桥桥长多少米？ 6．一列火车长 700米，以每分钟 500 米的速度通过一座长1300米的大桥。从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？ 7．两列火车分别从A、B两站相向而来．快车车身长132米，车速为每秒钟27米；慢车车身长118米，车速为23米／秒．两车从车头相遇到车尾分开，共需要多长时间？ 8．某铁路桥全长5162米，一列火车长438米，这列火车在桥上行驶的速度是35米/秒，火车从上桥到离开桥需要多长时间？ 9．铁路旁一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问：军人与农民何时相遇？ 10．小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米，小明和小红出发时间是几点？ 11．有一列火车长168米，以每秒5米的速度通过一座862米长的铁桥。从车头到车尾离桥，一共用了多少时间？ 12．方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度？ 13．一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长隧道需要72秒。求火车的速度和车长。 14．一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行．14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开．14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生．问：工人与学生将在何时相遇？ 15．一列火车车长200米，以每秒20米的速度穿过一条700米长的隧道。从火车车头进洞到车尾离洞，一共需要多少时间？ 16．小明沿着长为100米的桥面步行。当他走到桥头A时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头A。100秒钟后，小明走到桥尾B，火车的车尾恰好也到达桥尾B。已知火车的速度是小明速度的3倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？（答案保留整数。） 17．一列火车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？ 18．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？ 19．一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？ 20．一列火车长900米，它从路边的一棵大树通过用了3分钟，他以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾巴离开共用8分钟。这座桥长多少米？ 21．某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？ 22．一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒。求这列火车的速度与车身长各是多少米。 23．快车车速19米／秒，慢车车速15米／秒．现有慢车、快车同方向齐头行进，20秒后快车超过慢车，首尾分离．如两车车尾相齐行进，则15秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长． 24．一列火车经过一个汽车站用了15秒，穿过一条540米长的隧道用了45秒