(小升初典型讲义)和倍问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（人教版）

和倍问题 板块一：知识精讲 【知识点归纳】 公式： 两数和÷份数和＝小数 小数×倍数＝大数 或 两数和﹣小数＝大数 和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径． 板块二：典题精练 1．老陈有几个儿子，老陈的年龄是儿子们年龄和的4.5倍，而1年前，老陈的年龄是他的几个儿子年龄和的7倍，4年后，老陈的年龄就只有他几个儿子的年龄和的2倍，那么老陈有几个儿子？ 2．水果店运来苹果和梨共310千克，运来的苹果是梨的61倍，运来苹果多少千克？ 3．父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 4．水果店运来苹果和梨共840千克，苹果的质量是梨的3倍，苹果和梨各重多少千克？ 5．李大伯家的猪场里有母猪和小猪共84头，其中小猪的头数是母猪的3倍．母猪和小猪各有多少头？ 6．图书馆有文艺书和故事书共960本，其中文艺书的本数是故事书的3倍，买来故事书多少本？ 7．一所学校共有810人，其它年级的学生是六年级的5倍，六年级学生多少人？其它年级一共多少人？ 8．一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重千克。已知苹果的重量是梨的倍，香蕉的重量比梨少千克。一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？ 9．三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？ 10．学校买来一些乒乓球和羽毛球共个，乒乓球的个数是羽毛球的倍。买来的乒乓球和羽毛球各多少个？ 11．唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的，唐僧和孙悟空共吃了总数的．那么唐僧吃了总数的几分之几? 12．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 13． 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 14．父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子年龄为11岁．问多少年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍？ 15．孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1分钟内吹破气球个数最多的人获胜。最后他们共吹破110个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的3倍多4个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的2倍少2个。请问：最后获胜者吹破了多少个气球？ 16．超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖。最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗。请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？ 17．少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵？ 18．大山羊的年龄比小山羊的年龄多2倍．它们的年龄和是8岁，大山羊、小山羊各几岁？ 19．师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的比徒弟加工零件个数的还多10个．那么，徒弟一共加工了多少个零件? 20．奇思周末在家看了一本故事书，已经看了37页，没看的页数是已看页数的5倍，这本书一共有多少页？ （1）请你用线段图表示出没看的页数。 （2）列式解答。 21．两个数的和是616，其中一个加数的个位上是0，若把0去掉，就与另一个加数相同，这两个数分别是多少？ 22．小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖? 23．甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10．三个数各是多少？ 24．有几个同学想称一下体重，可是秤的秤砣不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和其他人合称一次，共得到以下10个数据（单位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88。问： （1）有几名同学？ （2）他们的重量各是多少千克？ 25．学校买来篮球、足球、排球共个，其中篮球的个数是足球的倍。排球比足球多个。问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？ 26．玩具厂生产红、黄、白气球共个，其中红气球的个数是黄气球的倍，白气球比黄气球少个。问三种气球各生产了多少个？ 27．五年级选出男生的和名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的倍。已知五年级共有学生人，其中男生有多少人？ 28．北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵？ 29．甲、乙、丙三人,甲的年